Развивая внимание, память, мышление, вы развиваете интуицию!
Проект «Go-Ra»
Изучение факторов, влияющих на качество решений, принимаемых
в условиях неопределенности.

Игра "Камень - Ножницы - Бумага"

Игра — это любая ситуация, в которой прибыль агента зависит не только от его собственных действий, но и от поведения остальных участников. Если вы раскладываете дома пасьянс, с точки зрения экономиста и теории игр, это не игра. Она подразумевает обязательное наличие столкновения интересов.

В фильме «Игры разума» о Джоне Нэше, нобелевском лауреате по экономике, есть сцена с блондинкой в баре. В ней показана идея, за которую ученый и получил премию, — это идея равновесия по Нэшу, которое он сам называл управляющей динамикой.

Игра — любая ситуация, в которой выигрыши агентов зависят друг от друга.

Стратегия — описание действий игрока во всех возможных ситуациях.

Исход — комбинация выбранных стратегий.

Итак, с точки зрения теории, игроками в этой ситуации являются только мужчины, то есть те, кто принимает решение. Их предпочтения просты: блондинка лучше брюнетки, а брюнетка лучше, чем ничего. Действовать можно двумя способами: пойти к блондинке или к «своей» брюнетке. Игра состоит из единственного хода, решения принимаются одновременно (то есть нельзя посмотреть, куда пошли остальные, и после походить самому). Если какая-то девушка отвергает мужчину, игра заканчивается: невозможно вернуться к ней или выбрать другую.

Каков вероятный финал этой игровой ситуации? То есть, какова ее устойчивая конфигурация, из которой все поймут, что сделали лучший выбор? Во-первых, как правильно замечает Нэш, если все пойдут к блондинке, ничем хорошим это не кончится. Поэтому дальше ученый предполагает, что всем нужно пойти к брюнеткам. Но тогда, если известно, что все пойдут к брюнеткам, ему следует идти к блондинке, ведь она лучше.

В этом и заключается настоящее равновесие — исход, в котором один идет к блондинке, а остальные — к брюнеткам. Может показаться, что это несправедливо. Но в ситуации равновесия никто не может пожалеть о своем выборе: те, кто пойдут к брюнеткам, понимают, что от блондинки они все равно ничего б не получили. Таким образом, равновесие по Нэшу — это конфигурация, при которой никто по отдельности не хочет менять выбранную всеми стратегию. То есть, рефлексируя в конце игры, каждый участник понимает, что даже зная, как походят другие, он сделал бы то же самое. По-другому можно назвать это исходом, где каждый участник оптимальным образом отвечает на действия остальных.

«Камень, ножницы, бумага»

Рассмотрим другие игры на предмет равновесия. Например, в «Камне, ножницах, бумаге» нет равновесия по Нэшу: во всех ее вероятных исходах нет варианта, в котором оба участника были бы довольны своим выбором. Тем не менее, существует Чемпионат мира и World Rock Paper Scissors Society, собирающее игровую статистику. Очевидно, что вы можете повысить свои шансы на победу, если будете что-то знать об обычном поведении людей в этой игре.

Чистая стратегия в игре — это такая стратегия, при которой человек всегда играет одинаково, выбирая одни и те же ходы.

По данным World RPS Society, камень является самым часто выбираемым ходом (37,8%). Бумагу ставят 32,6%, ножницы — 29,6%. Теперь вы знаете, что нужно выбирать бумагу. Однако, если вы играете с тем, кто тоже это знает, вам уже не надо выбирать бумагу, потому что от вас ожидается то же самое. Есть знаменитый случай: в 2005 году два аукционных дома Sotheby“s и Christie”s решали, кому достанется очень крупный лот — коллекция Пикассо и Ван Гога со стартовой ценой в 20 миллионов долларов. Собственник предложил им сыграть в «Камень, ножницы, бумагу», и представители домов отправили ему свои варианты по электронной почте. Sotheby“s, как они позже рассказали, особо не задумываясь, выбрали бумагу. Выиграл Christie”s. Принимая решение, они обратились к эксперту — 11-летней дочери одного из топ-менеджеров. Она сказала: «Камень кажется самым сильным, поэтому большинство людей его выбирают. Но если мы играем не с совсем глупым новичком, он камень не выбросит, будет ожидать, что это сделаем мы, и сам выбросит бумагу. Но мы будем думать на ход вперед, и выбросим ножницы».

Таким образом, вы можете думать на ход вперед, но это не обязательно приведет вас к победе, ведь вы можете не знать о компетенции вашего соперника. Поэтому иногда вместо чистых стратегий правильнее выбирать смешанные, то есть принимать решения случайно. Так, в «Камне, ножницах, бумаге» равновесие, которое мы до этого не нашли, находится как раз в смешанных стратегиях: выбирать каждый из трех вариантов хода с вероятностью в одну третью. Если вы будете выбирать камень чаще, соперник скорректирует свой выбор. Зная это, вы скорректируете свой, и равновесия не выйдет. Но никто из вас не начнет менять поведение, если каждый просто будет выбирать камень, ножницы или бумагу с одинаковой вероятностью. Все потому что в смешанных стратегиях по предыдущим действиям невозможно предугадать ваш следующий ход.

Смешанные стратегии и спорт

Ben McNutt

Более серьезных примеров смешанных стратегий очень много. Например, куда подавать в теннисе или бить/принимать пенальти в футболе. Если вы ничего не знаете о вашем сопернике или просто постоянно играете против разных, лучшей стратегией будет поступать более-менее случайно. Профессор Лондонской школы экономики Игнасио Паласиос-Уэрта в 2003 году опубликовал в American Economic Review работу, суть которой заключалась в поиске равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. Предметом исследования Паласиос-Уэрта выбрал футбол и в связи с этим просмотрел более 1400 ударов пенальти. Разумеется, в спорте все устроено хитрее, чем в «Камне, ножницах, бумаге»: там учитывается сильная нога спортсмена, попадания в разные углы при ударе со всей силы и тому подобное. Равновесие по Нэшу здесь заключается в расчете вариантов, то есть, к примеру, определении углов ворот, в которые надо бить, чтобы выиграть с большей вероятностью, зная свои слабые и сильные стороны. Статистика по каждому футболисту и найденное в ней равновесие в смешанных стратегиях, показало, что футболисты поступают примерно так, как предсказывают экономисты. Вряд ли стоит утверждать, что люди, которые бьют пенальти, читали учебники по теории игр и занимались довольно непростой математикой. Скорее всего, есть разные способы научиться оптимально себя вести: можно быть гениальным футболистом, и чувствовать, что делать, а можно — экономистом, и искать равновесие в смешанных стратегиях.

 

Поделиться:

ГЛАВНАЯ. О ПРОЕКТЕ. История проекта. НОВОСТИ. КОМАНДА. ПАРТНЁРЫ. ТВОРЧЕСТВО. ТЕСТЫ GO-RA. ТЕСТЫ ВИКИУМ. ВОПРОСЫ - ОТВЕТЫ. ОТЗЫВЫ. ВИДЕО и ФОТО: Телеграмм-канал. Хроники семинаров. Интервью. Демо-режимы: Управляемый инсайт - близнецовый режим. Информационный след. Летучая мышь. Поисковый режим. Траекторное управление. Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Спящая красавица. "Телепатия". Занятия-упражнения: Сеанс Анси-Москва. Поединки вслепую. Дуальные загрузки. Конструирование будущего - самопрограммирование. Трансляция состояния. Синхронизация действий и мышления. Перенос точки наблюдения. Эксперт-операторные танцы. Трансляция образов. КА-50. Йога для начинающих. Ночевка в лесу. Паровозики. В поисках равновесия. Битва хоров. Проверка огнем - тестирование эмоционального интеллекта. Сплочение коллектива. Переключение внимания. Читать с закрытыми глазами. Смс-сообщение. ГРАФИК ОБУЧЕНИЯ. ЛЕКЦИИ: "ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ". "КАК ВАРИТЬ СУП" " и "11 ПИ - РЭ. КРАТКО". "АЗБУКА ДЛЯ ЭЗОТЕРИКОВ И ГУМАНИТАРИЕВ": След. Тень. Мера и эталон. Качества-способности-навыки-умения. Структуры-свойства. Эмерджентность. Время (длительность и одновременность). Автоволновые процессы. Восприятие-осознание-информация и энергия. Голография-интерференция. Согласованность. Что изучает математика. "ГДЕ ЖИВЕТ ВЕРА": СВЯЗЫВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ: Собака Павлова. Цыплята Роуза. Синестезия звучащие краски. Дама с собачкой. Мальчик и петух. Голубятня. Манипуляции - Дэйл Карнеги. Кабачковая икра. Сучок и уголек. Сахар в крови. Влияние среды на будущее. ГИПНАБЕЛЬНОСТЬ и ВНУШАЕМОСТЬ: Эффективность внушений-Авторитет. Человек - амфибия. Как меняется восприятие под гипнозом. Секреты эстрадного гипноза. Гипноз в криминалистике. Высокогипнабельные - Волшебный клубок. ИЗУЧЕНИЕ ГИПНАБЕЛЬНОСТИ: Лит.обзор. Материалы и методы. Тестирование гипнабельности - Стэнфордская шкала гипнабельности. Серия 1 - Директивный гипноз. Серия 2 - Самостотельное воспроизведение в уме событий прошлого. Субъективные показатели состояний (ЯО и ИЭ). Объективные показатели состояний: Вегетативные: ЧСС и КГР. ЭЭГ: Спектральная мощность. ЭЭГ: Когерентность. ЭЭГ: Омега-комплексность. ЭЭГ. Трансформация: Радикальное изменение эмоции при переходе А -Д.. Верификация эмоций. Гипноз и программа "Феникс" - В.М.Звоников. Гипноз - Л.П.Гримак. Гипноз - А.Н.Чистяков. Гипноз - В.Г.Мессинг и О.П.Мигунова. Плацебо: "гипнабельность или результат эффективного внушения". Символ удачи. Самопрограммирование. "ВОСПРИЯТИЕ и ОСОЗНАНИЕ": Восприятие процессов. Мощность процессов и восприятие. Восприятие прошлого -"Звездные треки". Зависимость восприятия "времени" от эмоционального состояния. Через Вселенную со скоростью света. Мерность восприятия и Геометрия. 6-мерная Вселенная по Р..Бартинии. Тактильно-зрительный аппарат. Восприятие субсенсорных стимулов. АЧХ слуха и зрения. Нормальное восприятие - Число кадров за 1 секунду. Способы изменения восприятия и мышления - ИСС. ЭМОЦИИ и ЧУВСТВА: Что чувствует амеба в горячей воде. Верификация эмоций. Рыбалка-Чем чувства отличаются от эмоций? "Триггер". О ценности "времени". Сознание и подсознание. "Субличности". Санирование подсознания. Модельное восприятие информации. Визуальные иллюзии. Переход "А - Д | Д - А". "ПОЛЯ - НАЛЕВО, ПОЛЯ - НАПРАВО": Спонтанный инсайт. Управляемый инсайт. Мозг человека - сверхвозможности и запреты. Биополе глазами физика. Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Калибровка моделей. ИПВ под гипнозом. "ЧТО ПРИСНИЛОСЬ ЧЕРНОМУ КОРОЛЮ": НАУЧНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СНОВ. ВОСПРИЯТИЕ "ВРЕМЕНИ" ВО СНЕ. ПРИМЕРЫ СНОВ и ИХ РАСШИФРОВКИ. ОС - Патриция Гарфилд. ОС - Карлос Кастанеда. Практические занятия по ОС. Дуальные загрузки. "ЧТО ТАКОЕ - Х, ЧТО ТАКОЕ - П" = "ВСЕ ЛИ У НАС ДОМА": Чувство справедливости у обезьян и человека. Роль капитала в 21 веке. Признаки плутократии. Делать вовремя. Эксперимент Розенхана. Мы изменили диагноз. "ЧУЖАЯ ДУША - ПОТЕМКИ": Встреча ученых с Далай-ламой XIV. Как я была Дж.Фордом. Интервью с Бернаром Вебером. Быть Андрэ Моруа. Мистики и маги Тибета. Ч.1. Мистики и маги тТибета. Ч.2. Стихи под диктовку "Владимира Высоцкого". С.Гроф - "Капитан и боцман". Кукушка. "ИГРА "ЖИЗНЬ" (Conway). "НАЗАД В СВЕТЛОЕ БУДУЩЕЕ": Самопрограммирование. Измененные состояния сознания. Двойное связывание. Многовариантность. Кровь - средство от смерти. "11 ПИ-РЭ. ПОДРОБНО": Автор: Игровое Поле. Большие правила: Участники: Убеждения-ценности-идеалы: Лавуазье - значение личного опыта. Утюг и Поход к Солнцу. Успеваемость в школе. Разговор с пограничником. Почему внушения не всегда действуют. Эффект Барнума. Случай с Альфредом Джусом Айером. Почему он так поступает? Воспитание в Бельгии. Разговор у костра. О новом человеке и педагогических системах. Анатолий Васильевич и ЧОП. Памяти Чубайса. Желания-потребности-намерения: Действия физические: Внешние ресурсы: Отрицательные деньги. Золото и золотой стандарт. Секреты Сталинской экономики. Как устроены мировые финансы. Блеф западного благополучия. Русская модель для сборки. Внутренние ресурсы: Знания. Что изучает математика. Отрицательное свойство точных моделей. Пример поверхностного суждения. Знаки и символы. Звуки и образы - Понимание и осознание. Цифры и числа - Количество. Мерность восприятия и геометрия. Ноты и паузы - Статика и динамика. QR-коды - Способ кодирования информации. Навыки и умения. Когнитивные способности. Внимание. Память. Мышление. Причинно-следственные связи. Логический трюк Льюиса Кэролла. Понятийное мышление - Парадокс Пиаже. Базовые операции мышления. Понятийное мышление - Л.С.Выготский. Ошибки интерпретаций. Корпускулярно-волновой дуализм. Ошибки мышления у космонавтов. Жадность или глупость. "Накаркал" (считываем или воздействуем). Как меняют мышление занятия музыкой. Упражнения от мистиков и магов Тибета. Развитие воображения. Синестезия - звучащие краски. Гении и таланты. Особенности мышления у шахматистов. Быстрее калькулятора. Моделирование - Действия модельные. Траекторное управление Модельное восприятие. Модельное воздействие. Результат-Душевное состояние: "КАК СТАТЬ БЕЛОЙ КОРОЛЕВОЙ": ЛИТЕРАТУРА. РЕКОМЕНДОВАННЫЕ ФИЛЬМЫ.
ГЛАВНАЯ. О ПРОЕКТЕ. История проекта. НОВОСТИ. КОМАНДА. ПАРТНЁРЫ. ТВОРЧЕСТВО. ТЕСТЫ GO-RA. ТЕСТЫ ВИКИУМ. ВОПРОСЫ - ОТВЕТЫ. ОТЗЫВЫ. ВИДЕО и ФОТО: Телеграмм-канал. Хроники семинаров. Интервью. Демо-режимы: Управляемый инсайт - близнецовый режим. Информационный след. Летучая мышь. Поисковый режим. Траекторное управление. Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Спящая красавица. "Телепатия". Занятия-упражнения: Сеанс Анси-Москва. Поединки вслепую. Дуальные загрузки. Конструирование будущего - самопрограммирование. Трансляция состояния. Синхронизация действий и мышления. Перенос точки наблюдения. Эксперт-операторные танцы. Трансляция образов. КА-50. Йога для начинающих. Ночевка в лесу. Паровозики. В поисках равновесия. Битва хоров. Проверка огнем - тестирование эмоционального интеллекта. Сплочение коллектива. Переключение внимания. Читать с закрытыми глазами. Смс-сообщение. ГРАФИК ОБУЧЕНИЯ. ЛЕКЦИИ: "ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ". "КАК ВАРИТЬ СУП" " и "11 ПИ - РЭ. КРАТКО". "АЗБУКА ДЛЯ ЭЗОТЕРИКОВ И ГУМАНИТАРИЕВ": След. Тень. Мера и эталон. Качества-способности-навыки-умения. Структуры-свойства. Эмерджентность. Время (длительность и одновременность). Автоволновые процессы. Восприятие-осознание-информация и энергия. Голография-интерференция. Согласованность. Что изучает математика. "ГДЕ ЖИВЕТ ВЕРА": СВЯЗЫВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ: Собака Павлова. Цыплята Роуза. Синестезия звучащие краски. Дама с собачкой. Мальчик и петух. Голубятня. Манипуляции - Дэйл Карнеги. Кабачковая икра. Сучок и уголек. Сахар в крови. Влияние среды на будущее. ГИПНАБЕЛЬНОСТЬ и ВНУШАЕМОСТЬ: Эффективность внушений-Авторитет. Человек - амфибия. Как меняется восприятие под гипнозом. Секреты эстрадного гипноза. Гипноз в криминалистике. Высокогипнабельные - Волшебный клубок. ИЗУЧЕНИЕ ГИПНАБЕЛЬНОСТИ: Лит.обзор. Материалы и методы. Тестирование гипнабельности - Стэнфордская шкала гипнабельности. Серия 1 - Директивный гипноз. Серия 2 - Самостотельное воспроизведение в уме событий прошлого. Субъективные показатели состояний (ЯО и ИЭ). Объективные показатели состояний: Вегетативные: ЧСС и КГР. ЭЭГ: Спектральная мощность. ЭЭГ: Когерентность. ЭЭГ: Омега-комплексность. ЭЭГ. Трансформация: Радикальное изменение эмоции при переходе А -Д.. Верификация эмоций. Гипноз и программа "Феникс" - В.М.Звоников. Гипноз - Л.П.Гримак. Гипноз - А.Н.Чистяков. Гипноз - В.Г.Мессинг и О.П.Мигунова. Плацебо: "гипнабельность или результат эффективного внушения". Символ удачи. Самопрограммирование. "ВОСПРИЯТИЕ и ОСОЗНАНИЕ": Восприятие процессов. Мощность процессов и восприятие. Восприятие прошлого -"Звездные треки". Зависимость восприятия "времени" от эмоционального состояния. Через Вселенную со скоростью света. Мерность восприятия и Геометрия. 6-мерная Вселенная по Р..Бартинии. Тактильно-зрительный аппарат. Восприятие субсенсорных стимулов. АЧХ слуха и зрения. Нормальное восприятие - Число кадров за 1 секунду. Способы изменения восприятия и мышления - ИСС. ЭМОЦИИ и ЧУВСТВА: Что чувствует амеба в горячей воде. Верификация эмоций. Рыбалка-Чем чувства отличаются от эмоций? "Триггер". О ценности "времени". Сознание и подсознание. "Субличности". Санирование подсознания. Модельное восприятие информации. Визуальные иллюзии. Переход "А - Д | Д - А". "ПОЛЯ - НАЛЕВО, ПОЛЯ - НАПРАВО": Спонтанный инсайт. Управляемый инсайт. Мозг человека - сверхвозможности и запреты. Биополе глазами физика. Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Калибровка моделей. ИПВ под гипнозом. "ЧТО ПРИСНИЛОСЬ ЧЕРНОМУ КОРОЛЮ": НАУЧНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СНОВ. ВОСПРИЯТИЕ "ВРЕМЕНИ" ВО СНЕ. ПРИМЕРЫ СНОВ и ИХ РАСШИФРОВКИ. ОС - Патриция Гарфилд. ОС - Карлос Кастанеда. Практические занятия по ОС. Дуальные загрузки. "ЧТО ТАКОЕ - Х, ЧТО ТАКОЕ - П" = "ВСЕ ЛИ У НАС ДОМА": Чувство справедливости у обезьян и человека. Роль капитала в 21 веке. Признаки плутократии. Делать вовремя. Эксперимент Розенхана. Мы изменили диагноз. "ЧУЖАЯ ДУША - ПОТЕМКИ": Встреча ученых с Далай-ламой XIV. Как я была Дж.Фордом. Интервью с Бернаром Вебером. Быть Андрэ Моруа. Мистики и маги Тибета. Ч.1. Мистики и маги тТибета. Ч.2. Стихи под диктовку "Владимира Высоцкого". С.Гроф - "Капитан и боцман". Кукушка. "ИГРА "ЖИЗНЬ" (Conway). "НАЗАД В СВЕТЛОЕ БУДУЩЕЕ": Самопрограммирование. Измененные состояния сознания. Двойное связывание. Многовариантность. Кровь - средство от смерти. "11 ПИ-РЭ. ПОДРОБНО": Автор: Игровое Поле. Большие правила: Участники: Убеждения-ценности-идеалы: Лавуазье - значение личного опыта. Утюг и Поход к Солнцу. Успеваемость в школе. Разговор с пограничником. Почему внушения не всегда действуют. Эффект Барнума. Случай с Альфредом Джусом Айером. Почему он так поступает? Воспитание в Бельгии. Разговор у костра. О новом человеке и педагогических системах. Анатолий Васильевич и ЧОП. Памяти Чубайса. Желания-потребности-намерения: Действия физические: Внешние ресурсы: Отрицательные деньги. Золото и золотой стандарт. Секреты Сталинской экономики. Как устроены мировые финансы. Блеф западного благополучия. Русская модель для сборки. Внутренние ресурсы: Знания. Что изучает математика. Отрицательное свойство точных моделей. Пример поверхностного суждения. Знаки и символы. Звуки и образы - Понимание и осознание. Цифры и числа - Количество. Мерность восприятия и геометрия. Ноты и паузы - Статика и динамика. QR-коды - Способ кодирования информации. Навыки и умения. Когнитивные способности. Внимание. Память. Мышление. Причинно-следственные связи. Логический трюк Льюиса Кэролла. Понятийное мышление - Парадокс Пиаже. Базовые операции мышления. Понятийное мышление - Л.С.Выготский. Ошибки интерпретаций. Корпускулярно-волновой дуализм. Ошибки мышления у космонавтов. Жадность или глупость. "Накаркал" (считываем или воздействуем). Как меняют мышление занятия музыкой. Упражнения от мистиков и магов Тибета. Развитие воображения. Синестезия - звучащие краски. Гении и таланты. Особенности мышления у шахматистов. Быстрее калькулятора. Моделирование - Действия модельные. Траекторное управление Модельное восприятие. Модельное воздействие. Результат-Душевное состояние: "КАК СТАТЬ БЕЛОЙ КОРОЛЕВОЙ": ЛИТЕРАТУРА. РЕКОМЕНДОВАННЫЕ ФИЛЬМЫ.