Логическая игра Люиса Кэролла.

Вы, конечно, думаете, что в реальной жизни логику используют главным образом для вывода за­ключений из правильных посылок и для проверки заключений, вы­веденных другими людьми (ведь я угадал, не так ли?). Как бы я хотел, чтобы все обстояло именно так! Общество было бы в гораздо меньшей степени подвержено па­нике и другим пагубным заблуж­дениям, а политическая жизнь вы­глядела совсем иначе, если бы аргументы (пусть даже не все, но хотя бы большинство), широко распространенные во всем мире, были правильными. Боюсь, что в действительности наблюдается об­ратная картина. На одну здравую пару посылок (под здравой я пони­маю пару посылок, из которых, рассуждая логически, можно вы­нести заключение), встретившуюся вам при чтении газеты или жур­нала, приходится, по крайней мере, пять пар, из которых вообще нельзя вывести никаких заключе­ний. Кроме того, даже исходя из здравых посылок автор приходит к правильному заключению лишь в одном случае, в десяти же он выводит из правильных посылок неверное заключение.

В первом случае (когда по­сылки не ведут ни к какому логи­ческому заключению) мы говорим об ошибке в посылках, во втором (когда из правильных посылок выводится неверное заключе­ние) — об ошибке в заключении.

Главная польза, которую вы сможете извлечь из владения логикой на том уровне, который приобретете, играя в нашу «Ло­гическую игру»,— это умение об­наруживать логические ошибки только что названных двух типов.

Ошибку первого типа («Ошибку в посылках») вы обнаружите после того, как, расставив фишки на большой диаграмме, попытае­тесь извлечь из нее сведения, не­обходимые для расстановки фишек на малой диаграмме. Рассматри­вая по очереди все четыре клетки малой диаграммы и спрашивая себя каждый раз: «Какую фишку я должен поставить на эту клетку?», вы всякий раз будете приходить к одному и тому же ответу: «Не знаю, об этой клетке у меня нет никаких сведений». Это и будет означать, что из рассматриваемой вами пары посылок вообще нельзя вывести никакого заключения. Например, пусть имеются две посылки и заключение:         I

-«Все солдаты храбрые.
-«Некоторые англичане храб­рые».
- «Некоторые англичане — сол­даты».

Выглядит это весьма похоже на силлогизм, и менее опытный логик вполне мог бы принять такое рассуждение за силлогизм. Но провести вас не так-то просто! Вы выделяете посылки, рассматриваете их, а затем холодно замечаете: «Ошибка в посылках!» и даже не снисходите задать вопрос о том, какое заключение намеревался вывести из них автор, заведомо зная, что каким бы оно ни было, оно должно быть ложным. В правильности своего диагноза вы столь же уверены, как та мудрая мать, которая говорит няне: «Мэри, поднимитесь, пожалуйста, в детскую, посмотрите, что делает малыш, и скажите ему, чтобы он этого не делал».

Ошибку другого типа ошибку в заключении — вы сможете об­наружить лишь после того, как построите обе диаграммы и, прочи­тав, верное заключение, сравните его с заключением, данным авто­ром.

Необходимо иметь в виду, что говорить об ошибке в заключе­нии лишь потому, что заключе­ние не тождественно правильному, нельзя: оно может быть частью правильного заключения и, таким образом, вполне правильным в определенных пределах. В таких случаях вам лучше обронить с улыбкой сожаления: «Изъян в заключении». 

Вряд ли найдется еще один человек, который был бы так зна­менит и так неизвестен, как Льюис Кэрролл. «Знаменитый автор «Алисы» и вдруг «неизвестен»! Чепуха! Парадокс!» — скажете вы... и ошибетесь. Если говорить словами Алисы, есть чепуха, по сравнению с которой эта чепуха — толковый словарь, а если го­ворить о парадоксах, то с именем Льюиса Кэрролла их связано столько, что трудно представить, как вообще мог существовать в обычном мире такой необычный человек.

Начать с того, что человека по имени Льюис Кэрролл, строго говоря, никогда не было. То есть он был, но...

Представьте себе, что вас зовут Чарлз Лютвидж Доджсон и вы хотите выбрать себе литературный псевдоним. Что бы вы сделали? Не знаю. А вот что сделал автор (тогда еще будущий) «Алисы»: он разобрал оба своих имени по буквам, как дети раз­бирают игрушечную машину, чтобы посмотреть, «что там внутри», и из обломков составил не один, а целых два псевдонима. Другой бы на этом успокоился и считал бы, что сделал и без того много, но... Кэрролл никогда не стал бы Кэрроллом, если бы он посту­пал, как другие.

Он перевел на латынь свое имя «Чарлз» — получилось «Каролус», перевел на латынь свое второе имя «Лютвидж» — получи­лось «Людовикус», переставил латинские имена — получилось «Людовикус Каролус» и перевел их снова на родной английский язык. Так появился Льюис Кэрролл, неблагодарный Льюис Кэр­ролл, вскоре затмивший своего создателя и носителя, скромного, давно забытого преподавателя математики Чарлза Лютвиджа Доджсона из колледжа Крайст Черч в Оксфорде.

Можно ли ожидать от человека почтительного отношения к словам, если даже свое собственное имя он способен разобрать «по косточкам»? Разумеется, нельзя, но... К словам Льюис Кэр­ролл относился чрезвычайно почтительно, считал, что слово озна­чает больше, чем полагает написавший его автор. И, несмотря на все почтение, он переделывал слова (для их же пользы) так, чтобы им было удобнее. Кэрролл любил играть в слова и сло­вами. Он нанизывал слова в цепочки и, меняя в каждом звене лишь по одной букве, ухитрялся превращать «муху» в «слона», на­водить «дуло» в «цель» и проделывать многие другие удивитель­ные вещи. Игра для Кэрролла — естественное состояние. «Человек разумный» для него всегда означал «человек играющий». Не по­этому ли он, чопорный и замкнутый среди взрослых и со взрослы­ми, так легко находил общий язык с детьми?

Свои серьезные сочинения Кэрролл подписывал «настоящей» фамилией — Доджсон. В отличие от Льюиса Кэрролла, постоянно пребывавшего в Стране Чудес и в Зазеркалье, Доджсон был вы­нужден вести самый прозаический образ жизни в Оксфорде, чи­тать лекции, проводить занятия. («Подумать только! И в это время он сочинял «Алису»!» — скажет через много лет один из студен­тов Чарлза Лютвиджа Доджсона, изнывавший от скуки на его занятиях. Скажет и ошибется: «Алису» сочинил не Доджсон, а его дальний родственник и близкий друг Льюис Кэрролл). Правда, иногда все волшебно преображалось: в гости к педантичному Доджсону приезжал, приходил, прилетал фантазер и выдумщик Льюис Кэрролл. Желая хотя бы чем-то помочь своему другу, он вставал за его рабочую конторку, и тогда... Тогда среди сухих задач и примеров появлялись такие задачи, какие приведены в настоя­щем сборнике.

Рука Льюиса Кэрролла явственно ощущается и в таком сочи­нении Ч. Л. Доджсона, как «Евклид и его современные сопер­ники». Прочитав название, вы можете подумать, что в этом не­большом трактате Доджсона речь идет о создателях неевкли­довой геометрии и их предшественниках, и ... ошибетесь. Ч. Л. Доджсон жил и умер в полной уверенности, что евклидова геометрия — единственно возможная, и в своем трактате разде­лался с авторами современных ему учебников по элементарной геометрии, дерзнувшими заменить «Начала» Евклида, примерно так же как некогда он разделался со своим именем. Впрочем, заслу­живает ли иной участи тот, кто смеет посягать на авторитет не­сравненного «мистера Евклида», по чьим «Началам» до недавнего времени учились многие поколения англичан?

Математический багаж Чарлза Лютвиджа Доджсона, накоп­ленный им за годы учения в школе, и в Оксфордском универ­ситете, не был велик: он почти полностью исчерпывался эле­ментарной геометрией по Евклиду, зачатками линейной алгебры и элементарными сведениями из математического анализа. Но с детских лет чутко реагируя на всякое нарушение логики в пов­седневной жизни, на алогизмы в общепринятых рассуждениях, Льюис Кэрролл разработал свою собственную систему логики, не безупречную, но, безусловно, новаторскую. Как бы объяснил суть своей теории сам Кэрролл, достоверно не известно. Зато хо­рошо известен результат: те самые «сумасшедшие», чисто кэрролловские задачи, которые до сих пор восхищают всех - от знато­ков, искушенных в логике, до тех, кто глубоко убежден, что обы­денный здравый смысл превыше хитросплетений науки.

Искусство правильно мыслить, мог рассуждать Кэрролл, во многом схоже с искусством судовождения. Не велика хитрость идти по видимым ориентирам — выводить правильное заключение из суждений, не противоречащих здравому смыслу. В этом случае правильный ответ можно получить, даже если рассуждать невер­но: выручит интуиция, опыт. Иное дело, если суждение проти­воречит здравому смыслу. Здесь мы уподобляемся мореходу, ве­дущему свое судно вдали от берега по счислению. Искусство правильно (логично) рассуждать, по Кэрроллу, как раз и озна­чает умение получать правильные заключения из суждений не то, чтобы неверных, но, по крайней мере, несколько необычных. Например, из странных посылок:

- «Ни одно ископаемое животное не может быть не­счастнее любви.

- Устрица может быть несчастна в любви»

следует вполне здравое, и, что самое главное, правильное, заклю­чение

- «Устрица — не ископаемое животное».

(Говоря о правильности заключения, мы имеем в виду, что оно получено по правилам логического вывода, а не то, что оно согласуется со здравым смыслом.)                                     

Правила логического вывода в задачах Кэрролла, подобно улыбке Чеширского Кота, остаются после того, как здравый смысл исчезает из посылок. Правильно обращаться с «неправиль­ными» суждениями, чтобы научиться заведомо правильно опери­ровать с правильными суждениями — вот заветная цель логи­ческих построений Кэрролла.

Кэрролл одним из первых разработал символический и графи­ческий методы решения логических задач, ввел таблицы истин­ности и придумал многое другое, что входит в арсенал, или, луч­ше сказать, составляет вооружение (в арсенале может храниться и устаревшее оружие) современного логика. Эти методы и задачи представлены в «Логической игре», которая открывает настоящий сборник.

Человек парадоксального склада ума, Кэрролл достиг вершины своего научного творчества в двух парадоксах: «Что черепаха ска­зала Ахиллу» и «Аллен, Браун и Карр», озадачивших и продол­жающих озадачивать многих и поныне.

Письма Льюиса Кэрролла к его большим друзьям — малень­ким детям — особый, поистине уникальный жанр, не имеющий аналогий и параллелей. Каких только писем нет в его огромном эпистолярном наследии: тут и письма-ворчалки (если воспользо­ваться терменологией Винни-Пуха), и письма-дразнилки, и письма-сказки, и «зеркальные» письма, и письма, написанные от конца к началу. Прочитайте, и вы убедитесь в этом сами!

Льюис Кэрролл не мог бы сказать о себе словами Байрона: «Проснулся и узнал, что знаменит». Известность пришла к нему не сразу, но, придя, не оставляла его никогда. Самому Кэрроллу слава не доставляла особого удовольствия, причиняя много хло­пот. Приходилось спасаться от «охотников за львами», любителей автографов и т. п. Делал это Кэрролл чисто по-кэрролловски, отрицая знакомство... с самим собой («мистер Доджсон не претен­дует на авторство книг, не подписанных его именем»),

Льюис Кэрролл оставил нам целый мир, сложный и захваты­вающе интересный. Открыв настоящий сборник, вы сделаете пер­вый шаг, вступая на неведомую вам территорию (наследие Кэр­ролла далеко не исчерпывается «Алисой»!). Вас ждут интересные открытия. Счастливого пути! Ю. Данилов

Если Вы захотите освоить логическое мышление, то можете приобрести КОМПЛЕКТ, состоящий из двух книг:: 1. ЛОГИЧЕСКАЯ ИГРА (.Люис Кэролл).  2. УЧЕБНИК ЛОГИКИ. (Челпанов Георгий Иванович).

Вниманию читателей предлагается сборник логических задач, автор которых — Льюис Кэрролл, создатель знаменитых сказок об Алисе, профессор математики Оксфордского университета. В яркой и игровой форме автор знакомит читателя с оригинальным графическим методом решения силлогизмов и соритов (этим термином он пользовался для обозначения сложных силлогизмов, имеющих более чем две посылки). Льюис Кэрролл одним из первых разработал символический и графический методы решения логических задач, ввел таблицы истинности и придумал многое другое, что составляет вооружение современного логика, и эти методы и задачи представлены в «Логической игре». В книгу также включены некоторые игры, фокусы и головоломки Льюиса Кэрролла, его письма к детям.
Для школьников старших классов, учителей математики, руководителей математических кружков и всех любителей занимательных задач.

Учебник логики. Г.И.Челпанов 272 стр.

Вниманию читателей предлагается знаменитый учебник логики, написанный выдающимся русским философом, логиком и психологом Г.И. Челпановым. Это было лучшее учебное пособие по нематематической логике, предназначенное для гимназического курса; учебник был отмечен Премией императора Петра Великого и только до революции выдержал девять изданий. В 1918 г. челпановский «Учебник логики» вышел десятым изданием, а в 1946 г., когда было принято решение о введении логики и психологии в средней школе, также выходил, но в сокращенном виде. В данной книге приводится текст последнего полного издания, в новом осовремененном оформлении.
Текст Челпанова предваряют 45 страниц обширной вступительной статьи Б. В. Бирюкова «О Г. И. Челпанове — выдающемся русском психологе, философе, логике: Жизненный и творческий путь. Проблема сознания. Философские взгляды. Психологический институт. Учебник логики. Г. И. Челпанов.
.
Это книга по так называемой традиционной логике. Подробное изложение категорической силлогистики составляет одно из главных достоинств книги. Учение об отношении между понятиями по их объему, закон обратного отношения между содержанием и объемом понятийных образований нашего ума, теория категорических силлогизмов, условных и разделительных умозаключений, учение об индуктивных методах исследования причинных связей вещей — все это просто и ясно изложено Челпановым. Весьма существенным является то, что в челпановском руководстве полностью изложена ассерторическая силлогистика. Это значит, что читателю явлена завершенная логическая система, которая позволяет усвоить основную идею логики — формализацию отношения логического следования и эвристического рассуждения.
Книга предназначена прежде всего для студентов вузов, изучающих логику, и преподавателей, но будет также полезна всем, кто желает ознакомиться с этой дисциплиной самостоятельно. «Учебник логики» может служить прекрасным источником первых знаний о нормативно-логической стороне нашего мышления.