А.Левич. Тезисы о времени естесственных систем.

Предлагаемые в данной статье материалы не содержат, окон­чательных результатов. Скорее, в них представлена попытка осо­знанно изложить интуитивные представления автора о принци­пах, которые, может быть, следует положить в основу исследо­вательской программы по экспликации понятия времени в есте­ствознании. Для автора во многом остается открытым вопрос, не было бы более правильным пройти путь поиска до конца и уже после этого выносить на суд слушателей результаты завершенной работы. Долгие размышления и беседы с коллегами подсказали, что обсуждать нужно не только результаты, но и идеи. Такое обсуждение должно стимулировать мысли и действия, оно пре­доставляет возможности скрещения идей и взаимодействия еди­номышленников.

                           I. Знаем ли мы, что такое время?

1. Проблема времени многогранна, и естественно, что предла­гаемая исследовательская программа намечает лишь один из возможных путей ответа на имеющий тысячелетнюю историю во­прос: «Что есть время?» Следует признать, что в парадигме со­временного естествознания этот вопрос не выглядит вполне за­конным и воспринимается, скорее, как наивный или вненаучный. Большая часть человечества либо считает вопрос о том, что та­кое время, понятным для себя без особых дефиниций, либо уве­рена, что ответ на него содержится, например, в учебнике фи­зики.

2. Любая наука базируется на исходных неопределяемых по­нятиях. Поясним это утверждение примерами.

В геометрии неопределяемые понятия — точка, линия, преобразование и др. В теории множеств — элемент, принадлежность, множество, упорядочен­ная пара элементов и т. д. В механике — материальная точка, "расстояние траектория, взаимодействие, время...

В дедуктивных науках на основе этих фундаментальных по­нятий (принимаемых за очевидные и — по неявному соглаше­нию - за одинаково понимаемые всеми исследователями) стро­ятся конструкции, составляющие логический и содержательный каркас науки.

Так, в теории множеств из упорядоченных пар элементов строятся декар­товы произведения множеств, и в качестве особых подмножеств последних появляется понятие отображения с ассоциативной композицией... В механике на основе интуитивных (исходных и не определяемых) представлений о рас­стоянии, времени и силе удается сконструировать определения скорости, уско­рения, импульса и, главное, уравнения движения...

Тезис 1. Время в естествознании - исходное, неопределяемое понятие.

3. Физика в некоторых отношениях уточняет базисные интуи­тивные представления о времени.

Времени дается математическая экспликация: моменты вре­мени представляются множеством действительных чисел. Мате­матическая архитектура действительных чисел очень разнообраз­на - в их конструкции тесно переплетаются структура порядка, несколько алгебраических структур, структура топологии. Види­мо, математические структуры действительной прямой должны соответствовать реальным свойствам физического времени. Структура порядка на множестве чисел порождает последова­тельность моментов времени. Аддитивная группа сложения чи­сел предоставляет метрику для выражения длительности физиче­ского времени. Мультипликативная группа умножения позволяет выбирать произвольную единицу его измерения. Топология действительной прямой индуцирует непрерывность физического вре­мени. Аксиоматика действительных чисел насчитывает полтора-два десятка постулатов. Вне физического анализа остается во­прос о необходимости и достаточности свойств действительной прямой для описания свойств времени. Причина этого как раз сформулирована в утверждении тезиса 1: в физике нет явно вы­раженных нематематических представлений о времени. Действи­тельные числа и есть конструкция физического времени!

Еще один способ представления физического времени предла­гается кинематикой специальной теории относительности, где в качестве исходного понятия фигурирует универсальная скорость распространения сигнала (в отличие от обычной механики, где скорость — конструкт пространственных и временных координат). Наличие физической константы скорости в постулативном базисе теории позволяет вводить время как конструкцию, выполненную из базисных понятий: через расстояние и скорость сигнала время появляется в виде дополнительной координаты мира Минковского.

Третий важнейший вклад физики в раскрытие проблемы вре­мени — набор операциональных способов измерения промежут­ков времени, основанных на подсчете периодов физических про­цессов. Заметим, что умение измерять количественные характери­стики явления не всегда сопутствует полному пониманию его сущности.

 Легче всего это утверждение, проиллюстрировать примером термометра, который прекрасно исполнял свою роль, как во времена флогистона, так и с появлением молекулярно-кинетических представлений о строении веществ.

4. Всегда ли естествоиспытателей устраивает физический кон­текст представлений о времени, измеряемом физическими часа­ми и мыслимом точками действительной оси?

Специальная теория относительности «опространствливает» время, исключая становление - свойство времени, описываемое не в терминах «раньше - позже», а посредством представлений о прошлом, настоящем и будущем. В естествознании, где любые объекты бренны, где так существенно неизбежны начала и концы всех реалий, где необратимость явлений - правило, а не исклю­чение, опространственное видение времени может резко сузить возможности экстраполяции физических представлений о времени за рамки специальной теории относительности. Опасения по поводу того, что время физики, по-видимому, не есть время есте­ствознания, постоянно тревожат исследователей. Соответствую­щую аргументацию, основанную на различных точках зрения, можно найти у А. Бергсона (1923) Ю. Б. Молчанова (1977). В. П. Казарян (1980), С. В. Мейена (1983), В. П. Войтенко (1985).

Существуют основания и для сомнений в эквивалентности ак­сиоматики действительных чисел свойствам реального времени Например, для действительных чисел их упорядочение однознач­но порождается метрикой аддитивной группы (a-b>0 по опре­делению означает, что а>b). Последовательность же моментов времени и длительности временных интервалов — независимые характеристики феномена времени. И чаше всего естественнонаучные наблюдения непосредственно дают нам последовательности событий, а установление длительностей между ними составляет вторичную реконструкционную процедуру (Мейен, 1983). После­довательность событий сама по себе не определяет меру дли­тельностей. Изоморфные последовательности событий могут от­личаться метрическими соотношениями:

Метрика временных шкал задается способом измерения вре­менных промежутков. В нынешней цивилизации этот способ единствен - часы, основанные на регистрации физических про­цессов.

Изменения, происходящие в мире, не сводятся к механиче­ским перемещениям: химические превращения веществ, геологи­ческая летопись, развитие и гибель живых организмов и целых их сообществ, нестационарность Вселенной, социогенеза... Но все неисчислимые формы обобщенного сдвижения описываются с по­мощью физических часов. Не правильнее ли признать, что часы, которые мы устанавливаем в системах отсчета (чтобы относи­тельно этих систем описать наблюдаемые обобщенные движе­ния), могут быть различными? Можно ли при этом утверждать, что одни из этих часов, например, физические - это «хорошие» часы, а непохожие на них часы - «плохие»? 

Такая оценка была бы понятной, если относилась бы, например, к Гали­лею, пытавшемуся установить закономерности механического движения маят­ника - храмовой люстры, пользуясь при этом во время церковной церемонии «физиологическими часами» - ритмом собственного сервиз.

Но должны ли физические часы (т. е. часы, основанные на протекании физических процессов) быть наиболее удобны и аде­кватны при описании нефизических форм движения?

5. Неудовлетворенность естествоиспытателей в физических экспликациях феномена времени приводит к непрекращающимся попыткам ввести представлении о специфических научных време­нах.

В первую очередь нужно упомянуть концепцию биологического времени, ее отстаивали К. Бэр (1801) и В. И. Вернадский (1975), она возникала под именем органического (Baackman, 1943) или физиологического (Lecompte du Nony, 1936) времени и продолжает фокусировать внимание исследователей (более подробные ссылки можно найти в современных работах А. М. Мауриня (1978, 1980); заметим, что только в семидесятые годы опубликовано около 25 книг и более 11 тыс. журнальных работ по тематике, связанной с проблемами времени в биологии (Study of time IV, 1981). Представления о геологическом времени разрабатывали В. И. Вернадский (1975) и И. В. Круть (1978). 
В литературе появляются упоминания о психологическом (Doob 1971; Головаха, Кроник, 1984) (за те же семидесятые годы опубликовано 35 книг и более 1000  журнальных статей, (Study of time IV, 1981), географическом (Марков, 1965; Рычков, 1984) экономическом и социальном (Study of time II, 1975; Study of time III 1978, Study of time IV, 1981; Study of time I, 1972; Гуревич, 1969) временах.

Однако содержательное обсуждение представлении о време­ни, неодинаковым образом наполняемых смыслом в интуиции ис­следователей различных фрагментов реальности, так же, как и попытки вложить точный смысл в интуитивные представления о целом ряде темпоральных характеристик явлений - (неравномер­ность хода времени, дискретность или непрерывность, направлен­ность или обратимость, универсальность или специфичность, ад­дитивность, системность, становление...), невозможны, пока время оказывается среди неопределяемых понятий научного знания.  

Тезис 2. Проблема времени. Нужна конструкция времени, исключающая время из исходных, неопределяемых представлений понятийного аппарата науки.

6. Следует признать, что замена постулата времени в поня­тийном фундаменте естествознания влечет существенную пере­стройку всего концептуального каркаса науки.

В книге И. А. Акчурина (1974) убедительно показано, что переосмысление фундаментальных представлений требует нового решения нескольких классов методологических проблем: выбор абстрактных пространств, вмещающих движения; выбор способов локализации объектов и описания их структуры; задание операциональных процедур сопоставления теоретических конструктов картине экспериментального опознания реальности; выбор эле­ментарных объектов и, главное, построение уравнений движения.

Заметим, что представления о времени тесно взаимосвязаны с категориями изменчивости, обобщенного движения, простран­ственных измерений, взаимодействия объектов, энергии, энтро­пии. И конструкция времени обязана быть согласована с кон­струкциями этих и многих других научных понятий.

Опыт науки показывает, что, несмотря на сложность задачи, перестройки понятийного базиса нередки. Приведем пример из оснований математической науки.  

Со времен Г. Кантора до шестидесятых-семидесятых годов нашего столе­тия теория множеств рассматривалась как базис современней математика (см. трактат «Начала математики» многоголового автора эпохи Н. Бурбаки (1965)). Как уже упоминалось, столь важное для математики понятие отоб­ражения конструируется в теории множеств из неопределяемых понятий: эле­мент, множество, упорядоченная пара и т. д. В последние десятилетия, по-видимому, в качестве концептуального базиса математики общественное мате­матическое мнение переориентируется на теорию категории и функторов (за­метим, что происшедшая примерно за 20 лет, совпавших с периодом написа­ния «Трактата», перестройка оснований математики явилась одной из причин незавершенности труда Н. Бурбаки). В теории категорий морфизмы (аналоги отображений) с необходимыми свойствами ассоциативной композиции появля­ются аксиоматически как исходные неопределяемые понятия Развитая теория категорий позволяет уже конструировать, а не постулировать категории мно­жеств состоящих из аналогов элементов. Категорный подход позволяет очень естественно формулировать понятие математической структуры. Язык теории категории, возможно, более чем язык теории множеств, адекватен проблемам естествознания. 

II. Исходные принципы дня конструкции времени

В настоящем разделе хотелось бы предложить не язык пли диалект для конструкции времени (т. е. не какой-либо формали­зованный аппарат), а попытаться изложить саму семантику, смысл декларируемых представлений.  

1. Течение времени (принцип изменчивости)

7.      Традиция, идущая от Гераклита и Аристотеля, связывает время с восприятием и переживанием изменений в мире. Следуя этой традиции, необходимо тем не менее совершенно явно указать за изменением каких (из многих десятков или тысяч) признаков систем мы собираемся следить. И каким конкретным образом собираемся преобразовать эти изменения в число, которое будет названо мерой времени.

Изложение будет вестись на теоретико-системном языке, где любая система состоит из элементов. В основу конструкции предлагается положить постулат, обоб­щающий опыт наблюдения за всеми существующими системами. Это свойство, обязательное для всех естественных систем, назва­но принципом изменчивости. 

Тезис 3. Во всех естественных системах существует обязательный феномен   изменения набора составляющих систему элементов. Это явление   будем   называть   основным   процессом естественных систем.  

Приведем несколько простых иллюстраций проявления принципа изменчи­вости. В живых клетках основным процессом является метаболизм, заменяю­щий молекулы в составе клетки. Основной процесс для многоклеточных орга­низмов -   рост, при котором появляются новые клетки и заменяются или исчезают уже существующие. Динамика численности, резюмирующая рождения и смерти особей, составляет основной процесс, дли популяции. Смена видов, называемая сукцессией, есть проявление основного процесса в экологических сообществах. Смена ассоциации живых организмов в биосфере Земли назы­вается процессом эволюции. Аналогичные иллюстрации можно принести из гео­логических, географических, физических, лингвистических и других систем.

 Уточним термин «изменение набора элементов». Под измене­ниями понимаются появления новых элементов в системе (рост системы), замены уже имеющихся элементов на иные их экзем­пляры (стационарное состояние количественных характеристик системы) и потери элементов (деградация и разрушение си­стемы).

8.      Наряду с терминами «изменение набора элементов» и «основной процесс» предлагается синоним «течение времени». Таким образом, вместе с принципом изменчивости появляется понятие времени, которое, по меткому замечанию С. В. Мейена предлагается называть метаболическим   временем   естественных систем (см. также Михайловский. 1982). Причем термин «мета­болическое» здесь понимается в гораздо более широком смысле, чем биохимический метаболизм живых клеток и организмов.

Принцип изменчивости операционально вводит свойство вре­мени описывать последовательности событий, датируя события заменами элементов системы. Но привычные свойства имею­щихся представлений о времени заставляют ожидать от кон­струкции времени уточнений, по крайней мере, в двух направле­ниях:

1. Кроме последовательности моментов, конструкция должна вводить длительности событий, т. е. количественную меру интер­валов времени. Другими словами, кроме процессов, определяю­щих ход времени, нужны измеряющие время часы.

2. Введенное принципом изменчивости время оказывается со­вершенно не универсальным, т. е. в каждой системе обнаружи­вается индивидуальный ход времени. Каким образом согласу­ются индивидуальные времена систем для достижения привычной универсальности времени? 

2. Измерение времени (принцип императивности)

9. Человечество лишено свободной подвижности во времени. Мы не можем, ухватив текущую минуту, сравнить ее с минутой прошедшей. Период нынешнего обращения Земли вокруг Солнца по неявному соглашению поколений исследователей принимается равным каждому предшествующему и последующему году.

Тезис 4. Существует произвол, степень свободы в выборе длительностей, принимаемых за равные.

Для преодоления такого произвола нужна договоренность или инструкция (т. е. повеление, императив), которые предопредели­ли бы выбор эталонной системы для введения единицы измере­ния времени.  

Тезис 5. Принцип императивности.

Интервалы времени между изменениями набора элементов эталонной системы на один элемент будут считаться единичными.

Тезис 6. Величина интервала времени между событиями есть количество элементов, замененных в эталонной системе. Сама эталонная система играет роль часов.

Напомним, что замены элементов понимаются во всех допу­стимых смыслах, перечисленных в пункте 8.  

Время клетки измеряется количеством замененных в ней молекул, время организма исчисляется заменяющимися клетками, популяционное время определяется балансом рождении и гибели особей, время сообщества есть количе­ство сменившихся в сукцессии видов, биосферное время отсчитывается сме­няющими друг друга, исчезающими и вновь образующимися ассоциациями живых организмов.  

3. Многокомпонентность времени (принцип иерархичности)

10. Время оказывается понятием теории систем, на языке ко­торой (объект, принадлежность, элемент) формируются его определение и свойства. Для дальнейшего уточнения конструк­ции времени необходимо усложнение конструкции самих систем. Дело в том, что естественные системы устроены не произвольным образом.

Тезис 7. Принцип иерархичности. 

Оказывается, что типовое строение иерархий (Левич, 1982) не только естественнонаучное обобщение, но и один из способов аксиоматизации теории множеств, позволяющий избежать логических противоречий, связанных с бесконтрольным построением объектов из элементов Whitehead Russel, 1910; Френкель, Бар-Хиллел, 1966). 

При рассмотрении иерархических систем обычно возникают вопросы о том, насколько далеко «вверх» и «вниз» простираются уровни иерархии. Автору удобно занять позицию, в силу которой глубина иерархии определяется наличием операциональных спо­собов различения элементов «удаленных» уровней. Для любой имеющейся в момент исследования технологии различения суще­ствует уровень неразличимости элементов, который и будет при­ниматься за границу иерархии (относительную - с учетом воз­можности изменения доступного метода различения объектов).

11. Иерархичность естественных систем влечет многокомпо­нентность времени.

Тезис 8. Время естественной системы описывается многокомпонентной величиной, составляющие которой представляют количества замененных элементов системы на каждом из уровней ее иерархического строения. Эту величину будем называть пирамидой времени системы.

Как любая система есть армада (Левич, 1982), состоящая из элементов нескольких уровней, так же и время есть «пирамида», компоненты которой описывают количества измененных элемен­тов системы каждого из ее уровней.

В силу принципа иерархичности индивидуальные времена си­стем группируются во временные шкалы, соответствующие уров­ням естественных иерархий.

В нашем примере биологической иерархии биосферному уровню соответ­ствует эволюционная шкала времени, уровню сообществ – сукцессионная шка­ла, популяционному уровню - шкала смены поколений, уровню организма — онтогенетическая шкала, на клеточном уровне появляется шкала метаболизма. На более глубоких уровнях естественной иерархии возникают шкалы, связан­ные с физическими процессами.

Представления о неодномерности времени неоднократно возникали в есте­ствознании. Г. Е. Михайловский (1982) вводит комплексное время живых ор­ганизмов. Действительная его часть представляет онтогенетическое время ор­ганизма, а мнимая — определяется стадией процессов самовоспроизведения.

На необходимости введения трехмерного биологического времени настаи­вает Н. И. Моисеева (1980)

В примерах разделов 7 и 9 шла речь о компоненте пирамиды времени, «ближайшей» к системе, т. е. время определялось через замены элементов соседнего типа. В настоящем разделе пред­ставление о времени обобщено: время - многокомпонентная ве­личина, изменения систем складываются из замен элементов на всех уровнях их иерархической организации. Но обычно для описания времени выбирают одну из компонент, почти всегда наиболее глубокую, находящуюся вблизи уровня неразличимо­сти и связанную с физическими процессами (например, электро­магнитную шкалу, соответствующую обменам фотонами между атомами).

Принцип императивности позволяет выбирать в качестве эта­лонных часов систему любого уровня естественной иерархии.

12. Проследим на ряде примеров практику применения не­стандартных шкал времени.

Применение концепции собственного (кислородного) времени организма оказалось полезным при анализе медико-биологической информации (Ва­сильев и др., 1974). Время отсчитывалось по потреблению организмом моле­кул кислорода, т. е. в качестве эталонных часов использовалась биологически значимая функция организма.

При изучении процессов роста и потребления компонентов минерального питания в альгоценозах (Левич и др.. 1986) закономерности роста и уравне­ния роста клеточных популяций описаны в шкале изменения количества мо­лекул питательного субстрата в клетках.

Т. А. Детлаф предложила (1960, 1982) измерять время развития орга­низмов в биологически значимых единицах времени, равных длительности между клеточными делениями дробления у эмбрионов, т. е. в определенном смысле время организма измеряется количеством поколений его клеток.

Известны попытки измерения возраста организма количеством его вновь образованных клеток: площадью заживления ран (Lecompte du Nouy, 1936), ростом выделенных органов тела (например, размер хрусталика глаза у мле­копитающих считается одним из лучших коррелятов «биологического возраста» Shaher. 1982) количеством дочерних отпочковавшихся клеток у дрожжей (Войтенко, 1955) (которые есть их единственная стабильная возрастная харак­теристика в отличие от любых хронологических датировок).

В экологии параметр зрелости сообщества (понятия, близкого к биологи­ческому возрасту) вводят М. Е. Виноградов и 3. А. Шушкина (1983). Индекс зрелости логарифмически связан с отношением деструкции сообщества (часто измеряемой по убыли из системы биогенных химических элементов к первич­ной продукции, пропорциональной вхождениям биогенов в сообщество).

Описание роста растения существенно упрощается при использовании вре­менной шкалы, построенной из моментов появления междоузлий у гороха (Thornwaite, 1953).

Биолог В. А. Абакумов (1969) этнограф В. П. Алексеев (1975) измеряют популяционное время количеством сменившихся поколений (как, впрочем, ча­сто поступают и в математической генетике популяций) (Свирежев, Пасеков 1982).

Палеонтологические (эволюционные) промежутки времени порой, описы­ваются количеством сменившихся   видов или целых флор и фаун (Simpson 1955).

В причинно-целевой модели психологического времени длительности зна­чимых для личности событий измеряются количеством межсобытнйных связей (Головаха, Кроник 1984).

III. Свойства метаболического времени

1. Равномерен ли ход времени?

13. Течение времени обладает важным свойством, обсуждение которого не было возможным до предъявления явной конструк­ции времени. Это свойство можно назвать равномерностью хода времени. Обычно о равномерности или неравномерности процес­сов мы говорим относительно хода времени. Сам же ход време­ни принимается за равномерный или постулативно, как, напри­мер, у И. Ньютона, или конвенциально, как в обсуждаемой мо­дели метаболических часов.

Вспомним Ньютона: Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей природе, без всякого отношения к чему-либо внеш­нему протекает равномерно и иначе называется длительностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изме­ниться не может» (Ньютон, 1936).

В конструкции метаболического времени часы—одна из есте­ственных систем, принимаемая за эталонную. Различные эталон­ные системы в силу принципа императивности могут порождать различные равномерности хода времени. Равномерность времени оказывается не абсолютным свойством систем, а их относитель­ным свойством, зависящим от выбранного эталона.

О равномерности или неравномерности хода времени бес­смысленно говорить при наличии лишь единственной его шкалы: ход времени по определению (как у Ньютона) оказывается рав­номерным.

Проиллюстрируем существование систем с различной «равно­мерностью» событий схематическим примером:

На схеме точки {а₁ а₂...} — события, состоящие в замене элементов системы А; точки {b₁b₂...} — события замены эле­ментов системы В. Если система А принята за эталонную, т. е. промежутки между заменами элементов в ней приняты за оди­наковые, то замены элементов в системе В происходят неравно­мерно— каждое последующее событие наступает через возрас­тающие промежутки эталонного времени. Если же за эталон выбрать систему В, то события в системе А сменяются неравно­мерно и промежутки между ними убывают.

В эталонных часах существен не только один акт, принимае­мый за единицу временя (замена одного элемента, период обра­щения или колебаний...), а целая последовательность актов, задающая свойство часов, названное равномерностью их хода.

14.   Существующий, как правило, до сих пор при описании мира выбор достаточно «глубинной» компоненты пирамиды времени в качестве единственного ее представителя автоматически приводит к принятию эталона равномерности физических шкал времени.

Существующие способы времяопределения (например, сгорающая свеча с нанесенными на ней делениями; песочные или водя­ные часы; часы с упругим или гравитационным маятником: систе­мы, фиксирующие вращение Земли вокруг оси или вокруг Солн­ца: цезиевые или иные источники электромагнитных колебаний; интенсивно обсуждающимся в последние годы пульсарный эталон сверхстабильных периодов) обладают почти одинаковой взаим­ной равномерностью. Это вполне понятно, поскольку создаваемые человеком приборы должны воспроизводить свойственную чело­веческому организму равномерность, которая исторически инду­цировалась планетными условиями обитания человека. Такой равномерностью астрономических и физических процессов пол­ностью определяется контролируемое сознанием человеческое бытие - наука, техника, культура, быт и пр. Возникновение ан­тропоморфической выделенности физических шкал времени впол­не понятно, но не должно заслонять возможностей применения шкал с иными равномерностями.

До сих пор в системах отсчета при описании движения (в частности, и весьма обобщенного движения различных форм материи) устанавливались часы, основанные на равномерности физических процессов. Но, например, геологические процессы не­равномерны в астрономическом времени, многие биологические процессы неравномерны ни в астрономической, ни в геологиче­ской шкалах.

Так не правильнее ли при исследовании фрагментов реально­сти применять специфические для них эталонные часы? Что мо­жет дать такая нелинейная замена временных шкал? Во-первых, простоту описания и, во-вторых, надежду на обнаружение зако­номерностей, ускользающих при ином описании явлений.

15. Проанализируем еще раз (см. раздел 12) примеры использования естествоиспытателями нестандартных временных шкал.

 Применение шкалы кислородного времени (Васильев и др. 1974) при об­работке медико-биологических данных позволило резко повысить чувствитель­ность методов исследования процессов газообмена, что особенно важно для космической медицины.

При исследовании альгоценозов в метаболической шкале времени (Левич др., 1986) обнаруживаются стадии процесса потребления и роста, усколь­зающие при анализе традиционных кривых роста (рисунок).

Измерение продолжительности стадии развития животных в детлафах (единица биологического времени, равная интервалу между одноименными фа­зами митоза двух последовательных делений дробления) (Детлаф, 1960, 1962) позволяет сравнивать времена развития как у животных   различных   видов, так и у одних и тех же видов, но в различных условиях развития (напри­мер, при различных температурах). Времена развития, измеренные в астро­номической шкале, не позволяют делать необходимых сопоставлений.

Шкала, основанная на скорости заживления ран (Lecompte du Nody,1936), оказывается неравномерной по отношению к хронологическому возрасту организма: рана пятилетнего ребенка заживает в десять раз быстрее, чем рана пятидесятилетнего мужчины.

В. П. Алексеев (1975) убедительно Доказывает, что в случае перекрывания поколений введенная им шкала популяционного времени (задаваемая ко­личеством сменившихся поколений) существенно неравномерна    относительно традиционного планетного хода времени.

Неравномерны относительно астрономического времени эволюционные пре­образования биосферы и связанные с ними эволюционные шкалы (Simpson, 1955).

Неравномерной в обыденном времени оказывается и шкала психологиче­ского времени личность, основанная на причинно-целевом анализе межсобытийных связей (Головаха, Кроник, 1984), но позволяет проводить психодиаг­ностику личности и прогнозирование в психотерапевтической работе.

Изучая кривые роста живых организмов Густав Бакман (Backman, 1943) ввел нелинейное преобразование астрономической шкалы времени, благодаря которому добился симметрии кривых роста, выявил существование элементар­ных длительностей, названных им «квантами жизни», и сумел дать количест­венное предсказание стадий развития организмов.

Эдвард Милн (Milne,1943) ввел логарифмическую шкалу для космологи­ческого времени Вселенной. Преобразование шкалы элиминировало гравита­ционное взаимодействие из фундаментальных уравнений движения и карди­нально упростило описание нестационарности Вселенной.

Рисунок. Стадии процесса роста и потребления для культур микроводорослей: А — стадия накопления субстрата в клетках без роста куль­туры; В — стадия деления клеток за счет субстрата среды; С — стадия деления клеток за счет внутриклеточных запасов

16. Неравномерность естественнонаучных шкал относительно шкалы физического времени оказывается непроизвольной. Эмпи­рические исследования обнаруживают логарифмический переход от астрономического времени к специфическим шкалам:

Ʈ=Log t

Это и переход к космологическому времени Э. Милна (Milne, 1948) и «органическое   время» Г. Бакмана    (Backman, 1943).

Размер хрусталика глаза пластинчатозубой крысы Nesocia indica (как индикатор биологического возраста) и ее хронологиче­ский возраст связаны логарифмическим преобразованием (Shaher, 1982). Попытка подобрать статистическими методами наибо­лее адекватную аппроксимацию зависимости биологического воз­раста (определявшегося по 23 физиологическим характеристикам у крыс) от обычного хронологического возраста также привела (Hofecker, 1981) к логарифмической функции.

Происхождение обнаруживаемой в опыте «закономерности ло­гарифма» составляет одну из проблем количественного описания неравномерности шкал многокомпонентного времени.

 2. Специфичность или универсальность

17. Если потребовать категорический ответ на вопрос о спе­цифичности или универсальности времени для различных естест­венных систем, то следует предпочесть представления о специ­фичности временных свойств, например, масштабной единицы, равномерности шкалы, существенных компонент пирамиды вре­мени. Однако различные способы времяопределения обладают неодинаковой разрешающей силой по отношению к специфично­сти свойств конкретных систем. Поэтому возникает механизм, благодаря которому свойства времени различных систем оказы­ваются все более «одинаковыми» и в пределе становится возмож­ным говорить об универсальном времени для широкого круга явлений.

 18. Во-первых, специфичность времени определяется выбором иерархии, включающей исследуемую систему.

В пополнение к неоднократно описанной выше биологической иерархии, приведем примеры (имеющие смысл лишь иллюстрации конкретизирующей общие рассуждения, но отнюдь не научного обобщения совокупностей иных предметных уровней. Географическая иерархия молекулы, минералы, породы, отложения, рельефы. Географическая иерархия молекулы, местности, районы, округа, провинции, зоны, области, ландшафта (Солава, 1974 цитируется по Крутю 1978). Астрономическая иерархия молекулы, тела, планетные системы, звездные ассоциации, галактики...

Во-вторых, специфичность времени исследуемых систем определяется выбором эталонной системы, требуемой согласно принципу императивности. Другими словами, специфичность времен­ной шкалы обусловливается принадлежностью эталонных часов к той или иной предметной области.

Пульс человеческого организма или процесс поглощения молекул кисло­рода при дыхании задают измерение времени, которое можно назвать физио­логическим. Появление междоузлий растущего растения определит онтогене­тическую шкалу биологического времени. Смена таксонов в реконструируемой исторической летописи природы задает эволюционную шкалу биологических преобразований. Выбор последовательности слоев палеонтологических отложений определяет шкалу геологического времени. Колебания маятника порождают шкалу, называемую физическим временем...

Время любой системы может быть измерено в различных специфических шкалах, порождаемых принадлежностью эталона любым «нижним» уровням иерархического строения систем. Выбор эталонной системы выделяет компоненту из пирамиды времени, представляющую исследуемую систему. При необходимо­сти описания системы несколькими компонентами времени сле­дует фиксировать несколько эталонных часов, принадлежащие соответствующим уровням строения системы.

19.   Об универсальности времени нескольких систем можно говорить, если для всех них при времяопределении   используется одна и та же эталонная система или хотя бы системы, принадлежащие одному уровню иерархической организации.

Чем более «глубок» уровень иерархии, делегировавший эталонную систему, тем для более широкого набора систем вышележащих уровней пригоден эталон.

Потоки заменяющихся молекул удачно могут измерять время клеток, организмов, экосистем. Но время отдельного организма или клетки в экологиче­ском сообществе бессмысленно измерять заменами организмов в популяции или сукцессионной сменой видов в сообществе. С позиций операциональности измерений замены элементов на нижележащих уровнях неразличимы в еди­ницах длительности, задаваемых заменами объектов, построенных из этих элементов.

Единство материального строения естественных систем обес­печивает возможность выбора уровня и эталона, общих для не­скольких предметных иерархий.

В приведенных примерах биологической, геологической, географической и астрономической иерархий такими уровнями являются уровень молекул и все предшествующие физические уровни строения.

И именно принятое ныне использование в качестве эталонных систем часов, основанных на физических процессах и принадле­жащих достаточно «глубоким» уровнями естественных   иерархий создает представление об универсальности (или абсолютно­сти— по терминологии И. Ньютона) физического времени.

20.   За универсальность времени, обусловливаемую применением «глубинных» эталонах, приходится расплачиваться определенной ценой: потерей представлений о структуре системы. Универсальность как бы «стирает» структуры уровней, лежащих выше уровня эталонной системы, а вместе со структурами делает несущественными характеристики основных процессов, происходящих в вышележащих уровнях.

«Стирающую» роль универсальности удобно продемонстрировать на при­мерах. Представим себе экосистему, как объединение молекул, из которых состоят все биотические ее компоненты и неживые пулы веществ, оборачиваю­щиеся в экосистеме. Исследуя лишь эти получившиеся молекулярные потоки, мы сможем многое сказать о свойствах вещественной основы функционирования экосистем. Многое, но далеко не все. На молекулярном языке трудно сформулировать представления о трофических взаимодействиях видов о воз­растной, половой и других структурах популяций: о сезонных и иных сукцессионных преобразованиях сообществ: о поведении особей... Если представить себе университет конгломератом работающих в нем специалистов, то многое ли удастся понять, описать и обеспечить управлением без разделения специа­листов на факультеты, кафедры, научные подразделения? При физическом описании как распространенный «стирающий функтор» можно рассматривать понятие энергии.  

Применение специфических шкал позволяет эксплуатировать свойства времени, задаваемые конкретными структурами систем, но приводит к «неразличимости» темпоральных свойств объектов на нижележащих уровнях строения систем.

Очевидно, что выбор глубины уровня эталонной системы и вместе с ней степени универсальности или специфичности зада­ваемой эталоном временной шкалы зависит от поставленных в исследовании целей.  

3. Дискретность или непрерывность

21.   Поскольку время определяется заменами элементов в системах, то вместе с дискретностью самих элементов (по крайней мере, в рассматривавшихся примерах естественных систем) дискретным оказывается и ход времени. Но степень дискретности временной шкалы (так же, как и степень дискретности структуры системы) зависит от выбора глубины эталонного уровня времяопределения.

Назовем степенью дискретности эталонной шкалы величину 1/N, где N — количество элементов эталонного объекта, заменяющихся между преоб­разованиями на одни элемент в исследуемой системе.

Рассмотрим в качестве исследуемой системы популяцию организмов. За­мена одного организма (N=1) в популяции соответствует заменам N=10² — 10⁶ его клеток или N~10²³ содержащихся в организме молекул для более глубоких физических процессов окажется, очевидна N>>10²³

Выбор глубинных шкал измерения времени приводит к рез­кому снижению степени его дискретности.

Еще один источник смягчения утверждений о дискретности времени состоит в размытии представлении о жесткой дискрет­ности самих систем. В тех случаях, когда оказываются нечетки­ми границы элементов системы (например, феноменов психики или объектов в ландшафтоведении, биогеоценологии...) теряют определенность и представления о заменах размытых элементов, что требует специального концептуального и формального аппа­рата при описании основного процесса.

4. Поляризация времени

22.   Замены элементов, образующие течение времени, неравноценны по отношению к содержащему элементы объекту. Элементы могут входить в систему, возникать в ней, зарождаться или выходить из системы, разрушаться, погибать. В связи с указанными свойствами И. А. Аршавский (1980) различает анаболическую и катаболическую фазы процессов, связывая их с положительным или отрицательным направлением физиологического времени. В конструкции метаболического времени   интервал времени системы складывается из интервалов его анаболической и катаболической составляющих (ср. с формулой "для изменения массы в разделе 28):

Δt=Δt_анаб+Δt_катаб

IV. Метаболическое время и понятийный аппарат описания естественных систем .

23.   Время — одно из базовых общенаучных понятий естествознания. Разрабатываемая эксплицитная конструкция времени должна быть по возможности согласована с другими составляющими понятийного каркаса науки.

Традиция естествознания тесно связывает представления о времени с понятиями изменчивости и движения, широкий ряд контекстов использует время и изменчивость, время и движение практически как синонимические понятия. Также достаточно традиционны сопоставления времени и энтропии, связывающие на­правление стрелы времени с законом возрастания энтропии. Специальная теория относительности почти уравнивает в правах пространственные и временные измерения мира Минковского. Общая теория относительности и вслед за ней геометродинамические концепции отождествляют метрические и топологические свойства пространства-времени с представлениями о физических взаимодействиях материи. Итак, сопоставляются время и измен­чивость, движение, пространство, масса, энтропия, взаимодейст­вие. Метаболическая конструкция времени позволяет предложить явное построение этого ряда взаимосвязанных понятий.

В настоящей главе уместно напомнить читателю о начальной стадии разработки подхода и высокой степени гипотетичности выдвигаемых положений.

24. Предполагается, что для описания динамических свойств естественных иерархических систем весьма разнообразные пути изменчивости (изменение количеств,  качеств, отношений и др.) можно свести к определенного рода количественным изменениям.

Тезис 9. Принцип унификации изменчивости

Любые изменения системы предлагается эксплицировать через изменения набора элементов на определенной глубины уровне естественной иерархии,   содержащей   систему.

Иначе описать изменчивость — значит отыскать уровень иерархии, на котором происходят замены предэлементов системы. Исповедованием указанных представлений об изменчивости объ­ясняется использование для определения времени (принцип из­менчивости, раздел 7) только изменений в наборе элементов иерархических систем (заметим, что при отсутствии роста или распада замены элементов могут не сопровождаться изменениями их количества). Качественная специфика изменений описывается принадлежностью замен предэлементов различным компонентам пирамиды времени.

25. Основной процесс замены элементов системы, введенный в разделах 7 и 8, отождествлен с течением метаболического времени. Мы введем еще один синоним для основного процесса — отождествим течение времени с представлениями об обобщенном движении. 

 Тезис 10. Принцип унификации движения.  Основной   процесс замены   элементов   называем движением системы.

В силу принципа иерархичности (раздел 10) движение, как и сами системы, и само время, оказывается многоуровневым поня­тием. При этом движение на уровне I (замена элементов типа i – 1) обязательно будет движением и на всех предшествующих уровнях, поскольку вместе с элементами типа i – 1 заменяются и все включенные в них подэлементы.

Так, рост растения (движение на уровне организма) сопровождается обя­зательным обменом молекулами со средой (движение на уровне субстрата), а также механическим движением (т. е. движением на предмолекулярных уров­нях) органов растений и механическими перемещениями молекул.

26. Переходя к попытке унифицировать общенаучные пред­ставления о движении, следует несколько ограничить свое право на экстраполяции. Конструкцию метаболического времени можно рассматривать в рамках двух вариантов ограничений на область ее применения.

Слабая гипотеза. Конструкция относится лишь к надмолеку­лярным уровням строения материи, и такие термины, как время, движение, пространство (см. раздел 27), имеют лишь метафори­ческий смысл. Реально идет речь о метаболических процессах в системах определенного уровня естественных иерархий.

Сильная гипотеза. Механическое движение, физическое время обусловлены заменами элементов на глубинных (предатомных) уровнях иерархического строения естественных систем.

Потенциальная допустимость сильной гипотезы оправдывает применение для метаболических процессов во всех системах фи­зических по происхождению терминов «течение времени», обоб­щенное «движение», «пространство» и экстраполяции физических представлений об этих понятиях до обобщенных общесистемных представлений.

Сильная гипотеза утверждает, что существует субстанция, ме­таболические изменения которой обусловливают ход физического времени. И термин «метаболическое время»   буквален,   другого времени не бывает. Любые движения есть совокупность метаболических процессов на нескольких уровнях иерархического строения естественных систем.

Утверждения сильной гипотезы могут принять значительно более осторожное звучание (при сохранении их эвристической роли) в случае отказа от онтологического статуса метаболической природы движения и течения времени: метаболические представления о движении («вхождении» и «выход» точек пространства движущийся объект) можно рассматривать лишь как удобный прием описания движения.

27. Совокупность всех элементов одного типа (раздел 10) названа уровнем данного типа (уровень молекул, уровень клеток, уровень организмов и т. д.). Любая система рассматривается на многоуровневый объект, где отсчет уровней ведется от уровня неразличимых предэлементов

Тезис 11. Принцип локализации. Принадлежность элементов типа i в изучаемой системе можно рассматривать как локализацию этой системы на уровне i.

Замена элементов типа i задает движение системы среди элементов уровня i. Количество элементов системы, замененных при переходе из одного состояния в другое, может быть легко преобразовано в аналог расстояния между состояниями.

Из анализа указанных свойств уровней строения системы можно заключить, что эти уровни играют роль пространства, «вмещающего» 

Тезис 12. Принцип конвенциональности.

Уровни иерархического строения системы   составляют компоненты ее пространства. Величиной   интервала   расстояния   на   уровне между двумя состояниями системы назовем количество элементов уровня i, замененных в системе при движении из одного состояния в другое Совокупность расстояний между двумя состояниями на каждом из уровней   строения   системы назовем пирамидой расстояний системы. Пирамида расстояний совпадает с пирамидой времени (раздел 11). Эталонные часы могут играть роль эталонной линейки. Выбор   пространственных или временных «измерений мира» среди уровней строения системы определяется   договоренностью между исследователями.

Конвенция по выбору измерений может определяться положе­нием уровня исследуемой системы в содержащей ее иерархии, одни и те же уровни способны играть роль пространственных из­мерений для одних объектов и временных измерений для объек­тов других уровней.

Конвекциональность временного или пространственного рас­смотрения уровней строения системы обязана введению двух языков описания основного процесса или двух точек зрения на один и тот же феномен.

Например, о замене молекул в клетке можно говорить на языке течения времени (мысленный образ: неподвижная молекула с входящими в нее и вы­ходящими вовне молекулами, отсчитывающими такты метаболического времени. — «клеткоиентристская» точка зрения). Или говорить о том же явле­нии как о движении клетки в молекулярной среде, где движением назван пе­реход от включения клеткой одной из молекул среды к включении другой (мысленный образ: неподвижные точки-молекулы среды-пространства и пере­двигающаяся от молекулы к молекуле клетка — «молекулоцентристская» точка зрения).

Уровень естественной иерархии, используемый для локализа­ции объекта, играет роль пространственного измерения мира сис­темы, уровень — носитель эталонных часов, может рассматри­ваться как временное измерение. При этом элементы различных уровней имеют различающиеся по отношению к исследуемой сис­теме собственные времена существования. Уровни с короткими временами жизни объектов, видимо, более привычны в качестве временных измерений, с длительными временами — в качестве пространственных (интуитивно более приемлема конструкция, в которой точки пространства не исчезают после прохождения че­рез них объектов!). Например, для организма клеточный уровень способен служить для отсчета физиологического времени, молеку­лярный уровень — играть роль собственного пространства.

Эталон часов и эталон длин могут, как совпадать, так и быть различными, тогда и единицы времени и длины будут совпадать иди отличаться.

В настоящем разделе идет речь о пространстве в обобщенном смысле, физическое же пространство (пространство механических перемещений, а не обобщенного движения) представляет собой (в рамках «сильной» гипотезы из раздела 25) некоторые из предмолекулярных уровней строения естественных иерархий.

Течение времени обязательно сопровождается движением в пространстве, задаваемом неким уровнем строения системы.

В заключение отметим, что, вводя близкое пространству сис­темы понятие среды системы, П. Б. Гофман-Кадошников (1984) рассматривает «высшие» по отношению к системе уровни иерар­хии, т. е. средой системы назван уровень иерархии, в который данная система входит как элемент.

Например, для клетки пространством будет совокупность молекул, потен­циально потребляемых и выделяемых клеткой, а средой — содержащий клетку организм.

28.    Течение времени определяется заменами элементов системы и оказывается связанным с ее массой: 

Δm^t=m₀^t-1(t_анаб^t-1-t_катаб^t-1)

Здесь t_анаб^t-1 и t_катаб^t-1 — составляющие компоненты пирамиды времени уровня i-1 обязанные «вхождениям» и «выходам» элемен­тов типа i-1 из системы и введенные в разделе 22 о поляриза­ции времени. Параметр m₀^t-1 есть масса элементов типа i-1, порождаемая заменами предэлементов на предшествующих уровнях строения системы.

29.    Один из физических подходов к конструкции взаимодействия описывает его механизм как процесс обмена промежуточными частицами между взаимодействующими объектами, (например, фотонами при электромагнитном взаимодействии). Т. е. акт взаимодействия сопровождается заменами элементов во взаимодействующих объектах и может описываться как движением на определенных уровнях строения объекта, так и течением глубинных компонент пирамиды времени.

Заметим, что в ньютоновской механике существующая соглас­но принципу императивности (раздел 9) необходимость   ограни­чения степени свободы в определении равных отрезков времени реализуется первым законом Ньютона: «равны отрезки времени, в течение которых любое тело, не подверженное   действию сил, изменяющих скорость его движения, проходит   равные отрезки пространства» (Tomson,Tait, 1890). Иначе, равномерность суще­ствующей физической шкалы времени определяется отсутствием взаимодействия. Наличие же взаимодействия влечет   изменение «равномерности» сопутствующей шкалы    времени.    И наоборот, изменение «равномерности» традиционней шкалы времени приво­дит (Milne, 1948) к возможности элиминации взаимодействия из уравнения движения тел, т. е. преобразования   «равномерности» шкалы времени не нарушают пи первого закона Ньютона, ни за­кона сохранения энергии, поскольку подразумеваются преобразо­вания не произвольные и не независимые от изменение иных фи­зических величин: шкала времени системы преобразуется вместе с представлением о наличии или отсутствии   взаимодействия ее объектов. Наличие взаимодействия между объектами в механике описывают в шкале времени, введенной при отсутствии   взаимо­действия. Тогда за некоторые равные промежутки времени тело будет проходить, неодинаковые отрезки пути и закон сохранения энергии объектов не будет выполняться в силу их неизолирован­ности. Можно же для взаимодействующих объектов ввести новую шкалу времени, в которой равные   отрезки будут   проходиться за одинаковые «новые» времена. При описании движения взаимо­действие фигурировать не будет, объекты окажутся изолирован­ными и обладающими постоянной механической энергией.   Заме­тим, что в настоящем тексте понятие «равномерности» использу­ется имплицитно. Формализация равномерности временных шкал приводит к конструкциям, аналогами которых служат представ­ления о кривизне континуальных геометрических пространств.

30. Энтропия объекта — это логарифм количества его микросостояний. От количества состояний, определяемых элементным строением объекта, легко перейти к количеству допустимых структурой объекта преобразований, поскольку любое допустимое преобразование определяет переход в иное состояние объекта (поэтому появляется возможность рассчитывать энтропию и информацию как инварианты структуры систем, Левич, 1982). Преобразования объектов мы определяем через замены предэлементов на различных уровнях иерархического строения. Количество замен элементов определяет интервалы пирамиды времени. Таким образом, как энтропия, так и метаболическое время естественных систем связаны с феноменом замены составляющих их элементов.

V. Заключение 

31. Проблема времени была сформулирована как необходимость разработки явной конструкции времени, т. е. такой перестройки понятийного аппарата естествознания, при которой время перестает быть базовым неопределяемым компонентом понятийного каркаса. В качестве исходного постулативного понятия для конструкции времени введены представления о процессе обязательной замены составляющих любую систему элементов.

Таким образом, время оказывается понятием производным от реальных процессов замены элементов в системах, процессии мно­гоуровневых вместе с иерархичностью самих естественных систем. Феномен времени появляется при абстрагировании от всех свойств метаболических процессов, кроме самих актов замены элементов и длительностей, что измеряются количеством, заме­ненные элементов в эталонных системах. Постулаты изменчиво­сти, императивности и иерархичности позволяют операционально вводить в естественных системах течение времени и измерение его иерархических компонент.

Обычно время воспринимается как тактовый, или связанный с повторяющимися периодами, процесс: смена дня и ночи, коле­бания маятников и тиканье часов, ритм метронома... Существую­щее физическое времяопределение также связано с периодически­ми процессами: вращением Земли вокруг Солнца, электромагнит­ными колебаниями излучений, сверхстабильными возможностями пульсарного эталона. Метаболическое время переносит акцент на процессы непериодические, более близкие к эволюционным и не­стационарным. Для таких процессов периодическое движение — частный случай (как гармонические колебания или вращения — частный случай механических движений). Предложенное опреде­ление времени требует некоторого отстранения от привычного времяопределения   через гармонические   процессы и   заменяет «тактовые» часы на часы «метаболические». Заметим, что су­ществует глубокое соответствие между описаниями явлений на языке колебаний, частот и языке замены («рождения» и «уничто­жения») частиц. Речь идет о методе вторичного квантования при описании физических полей. Таким образом, «тактовое» и «мета­болическое» представления процессов могут оказаться дополня­ющими или эквивалентно заменяющими друг друга.

Метаболическое время — свойство систем обязательно не замкнутых по элементам, составляющим систему на каком-либо уровне строения.

Последовательности и длительности событий — традиционные характеристики времени. В описываемой конструкции менее при­вычен, но очень важен принцип иерархичности, предлагающий оперировать со временем как существенно многокомпонентной величиной. Многокомпонентность метаболического времени дает исследователю некоторую свободу в выборе временных шкал, ко­торые могут отличаться друг от друга по «равномерности» — свойству шкал, определяемому договоренностью о том, какие временные интервалы принимаются за равные.

Существование различных по «равномерности» временных шкал — существенное отличие императивного метаболического времени от абсолютного времени механики. Однако существова­ние для различных систем в их иерархическом строении пред­элементов одинакового типа позволяет выбирать универсальную для этих систем шкалу времени.

О феномене замены элементов в иерархически организованных системах можно говорить не только в терминах течения време­ни, но и как об обобщенной изменчивости или обобщенном дви­жении естественных объектов. При этом конструкция метаболи­ческого времени с не меньшим основанием может быть названа конструкцией иерархического пространства. Выбор простран­ственных или временных измерений мира системы также пред­ставляет собой степень свободы для исследователя. Целый ряд общенаучных понятий (массы объектов, их взаимодействие, энт­ропия и др.) может быть описан в терминах замены предэлементов объектов и тем самым оказывается связанным с течением времени систем и их обобщенным движением.

32. Предложенный вариант аксиоматизации феномена време­ни, конечно, не охватывает всех сторон и проявлений течения времени. Так, метаболическая конструкция, по-видимому, не опи­сывает времени, в котором возникают новые уровни естественных иерархий. Вне обсуждения остается проблема происхождения ос­новного процесса — проблема его «двигателя» и «координатора». В тексте предложен один из возможных вариантов конструкции времени. Точнее, сформулированы методологические предпосылки для построения этой конструкции, за чём должно последовать предъявление аппарата, на основании которого необходимо стро­го сформулировать представления об иерархической структуре систем, об основном процессе, о равномерности временных шкал, но пространственно-временных измерениях мира системы и их интервалах, о взаимодействии объектов, их зарядах и массе, об энтропии и информации структур и процессов. Формализация должна дать возможность описывать одновременность событий, направленность временных шкал, энергию и импульсы обобщен­ных движений и т. д.

В качестве аппарата для описания естественных систем и ос­новного процесса, для поиска инвариантов структур, экстремизация которых может позволить получить законы функционирова­ния систем (Левич, 1982), предлагается теория категорий и функторов, язык которой, по-видимому, более адекватен естество­знанию, чем язык теоретико-множественного фундамента матема­тики (Левич, 1982). На основе указанных выше этапов можно пытаться вывести уравнения обобщенных движений, т. е. законы изменчивости на различных уровнях иерархического строения ес­тественных систем. В этом, собственно, и состоит «сверхзадача» осуществляемой разработки. По мере достижения этой цели ста­нет возможной постановка целого ряда задач, имеющих как фун­даментальное, так и вполне прикладное значение, например, за­дачи описания взаимодействий через равномерности временных шкал, попытки расчетов собственных времен естественных сис­тем, переход к управлению масштабами метаболического време­ни с помощью субстанциональных потоков на различных уровнях естественных иерархий.

33. «Основной процесс», лежащий в основе метаболической конструкции времени, обладает целым рядам свойств, которое подталкивают к подчеркиванию его сходства с процессом, назы­ваемым обычно жизнью и рассматриваемым как совокупность це­лого ряда изменении: обмена веществ, роста, развития, размно­жения, эволюционных преобразований... Хотя основной процесс — более широкое понятие, чем, например, «устойчивое неравновесие» Э. Бауэра (1935), поскольку включает также процессы деграда­ции и распада. Тем не менее, попытки осмысливания свойств биологического времени могут оказаться почти тем же самым, что и описание сущности жизни. К такому заключению приходит В. П. Войтенко: «Сопряженность «технологии» измерения време­ни с такими фундаментальными процессами, как рост и деление клетки или обмен веществ, указывают на то, что биологические часы не пристройка к зданию биосистемы, а само здание» (Вой­тенко, 1985, с. 74). На сходство жизни и основного процесса об­ращает внимание П. Б. Гофман-Кадошников, подчеркивая, что самообновление путем смены элементов — основное системное свойство жизни, отличающее биологические системы от физиче­ских и химических (1984). Тождественность двух так интересую­щих нас процессов хотел подчеркнуть и В. И. Вернадский (1967, с. 65), приводя слова, принадлежащие еще Жоржу Кювье: "Жизнь представляет более или менее быстрый, более или менее сложный вихрь, направление которого постоянно и который всег­да захватывает молекулы, обладающие определенными свойствами.