Игра "Жизнь" - приложение к теории клеточных автоматов. Её автор - шотландский математик Conway. Основная идея игры состоит в том, чтобы показать, как будущее какого-либо объекта (субъекта/локального процесса) зависит от законов (правил, принципов) Игры. Для этого Игровое Поле в данной Игре сделано равномерным, чего, конечно же, не бывает в реальной жизни. Обстоятельства (условия в жизни) у всех разные, и это, несомненно, влияет на нашу результативность. Более подробно о Больших правилах и других факторах, которые присутствуют в любой игре (в любом взаимодействии) будет рассказано в рамках концепции "11 ПИ-РЭ".
Начав с какого-нибудь простого расположения фишек (структур - конфигураций), расставленных по различным клеткам бесконечного игрового поля, необходимо проследить за эволюцией исходной конфигурации под действием «генетических законов» Конуэя, которые управляют рождением, гибелью и выживанием структур (организмов, конфигураций). Конуэй тщательно подбирал свои правила и долго проверял их «на практике», добиваясь того, чтобы они по возможности удовлетворяли трем условиям:
1) не должно быть ни одной исходной конфигурации, для которой существовало бы простое доказательство возможности неограниченного роста популяции; 2) в то же время должны существовать какие-то начальные конфигурации, которые обладают способностью беспредельно развиваться; 3) должны существовать простые начальные конфигурации, которые в течение значительного промежутка времени растут, претерпевают разнообразные изменения и заканчивают свою эволюцию одним из следующих трех способов:
- полностью исчезают (либо из-за перенаселенности, т. е. слишком большой плотности фишек, либо, наоборот, из-за разреженности фишек, образующих конфигурацию);
- переходят в устойчивую конфигурацию, т.е. не изменяются вообще;
- или же, наконец, переходят в режим, при котором конфигурация имеет некий бесконечный цикл превращений с определенным периодом.
Иллюстрация к игре «Жизнь»
Посмотрите это на предложенном выше примере ( иллюстрация к игре «Жизнь» ):
Допустим, что кто-то поставил на игровое поле какую-то конфигурацию (ии), правила игры уже кем-то были заданы, затем включил кнопку "старт" (запустил игру) и ушел. Когда вы подойдете к игровому полю, то вы увидите на экране процесс изменений первоначальных конфигураций. Вы будете наблюдать этот процесс в реальном времени - на ваших глазах объекты на игровом поле будут меняться, но вы не будете знать сколько времени прошло с начала игры, какие структуры остались в прошлом и т.д.. Поверьте на слово, вы, наблюдая на экране монитора изменения, ни за что не догадаетесь, по каким законам они происходят. Возможно, что вы даже не поймете, что все структуры на этом Игровом Поле изменяются по одним и тем жеправилам, что означает, что все они являются частями общего процесса - являются локальными процессами (частями) более общего (глобального) ПРОЦЕССА. Можете попробовать. Поэтому, давайте сначала поговорим о правилах данной игры.
Правила игры:
1) «Гибель». Каждый элемент первоначальной структуры, имеющий больше трех «соседей» (от 4 до 8), погибает, из-за перенаселенности; каждый элемент, не имеющий соседей, или имеющий всего одного «соседа», погибает от «одиночества». 2) «Рождение». Если число элементов структуры, с которыми контактирует пустая клетка, в точности равно 3, то на этой клетке «рождается» новый элемент. 3) «Одновременность». «Гибель» и «Рождение» элементов конфигурации (структуры) происходит одновременно – вместе взятые они образуют один ход в эволюции начальной конфигурации.
Все эти структуры (конфигурации) меняются по одним и тем же правилам. Элементы структуры могут либо оставаться в живых, либо погибать, а на пустых клетках, которые граничат с элементами структуры, могут, либо появляться новые элементы, либо не появляться. Чтобы понять, что произойдет с начальной конфигурацией (структурой) за один ход эволюции необходимо: 1) проанализировать каждый элемент конфигурации на предмет «гибели» и пометить такие элементы каким-либо образом (например, когда, раньше, играли в эту игру используя в качестве Игрового поля, миллиметровку, расчерченную на квадратики, и в качестве фишек, квадратики из картона двух цветов, то накрывали их фишками другого цвета). 2) проанализировать каждую пустую клетку, контактирующую с начальной конфигурацией на предмет «рождения» новых элементов. Если такие клетки есть (на которых может появиться новый элемент), то их необходимо пометить каким-либо образом (например, элементами другого цвета). 3) после того как выявлены элементы - «потенциальные покойнички» и «клетки игрового поля, на которых произойдет рождение элемента» происходит следующее: на пустые клетки игрового поля ставятся новые элементы, а «элементы начальной структуры – «потенциальные покойники» снимаются с игрового поля. То, что получилось в результате и есть новая структура, или по-другому: новое состояние первоначальной структуры.Чтобы посмотреть, что с ней произойдет еще через один такт нужно проделать заново операции 1-3, но уже по отношению к новой структуре (новому состоянию).
Оказывается, при таких простых правилах мир «Жизни» удивительно разнообразен. Если структура, состоящая всего лишь из одного элемента, окруженная только пустыми клетками игрового поля, в следующий момент времени умирает (то же самое можно сказать и о структуре, состоящей из пары элементов), то уже при трех элементах на поле мы можем получить объект, называемый «мигалкой». Из трех элементов, расположенных в ряд, в следующий момент умрут только два крайних, зато 2 новых элемента родится по обе стороны от среднего. Таким образом, горизонтальный ряд из 3 элементов в следующем поколении превращается в вертикальный ряд из 3 элементов и наоборот. В целом «мигалка», периодически изменяясь, становится «вечно живой».
Начав игру, вы сразу заметите, что конфигурация непрестанно претерпевает необычные, нередко очень красивые и всегда неожиданные изменения. Разумеется, если вы не знаете правил, а если знаете, то не ставите игру на паузу и не анализируете, что будет дальше. Иногда первоначальная колония организмов постепенно вымирает, т.е. все элементы структуры исчезают, однако произойти это может не сразу, а лишь после того, как сменится очень много поколений. В большинстве своем исходные конфигурации либо перейдут в устойчивые, и перестанут изменяться, либо навсегда переходят в колебательный режим, например, «мигалка», но какие-то структуры, при этих же самых правилах, вообще не изменяются, например «блок». При большем числе организмов появляется огромное количество стационарных конфигураций (или, как говорят, "натюрмортов").
Одним из самых замечательных открытий Конуэя следует считать конфигурацию из пяти элементов под названием «глайдер». После второго хода «глайдер» немного сдвигается и отражается относительно диагонали. В геометрии такой тип симметрии называется «скользящим отражением», отсюда же и происходит название фигуры. В результате двух последующих ходов «глайдер» «выходит из пике», ложится на прежний курс и сдвигается на одну клетку вправо и на одну клетку вниз относительно начальной позиции. Выше уже отмечалось, что скорость «глайдера» в игре «Жизнь» принято называть скоростью света. Выбор Конуэя пал именно на этот термин из-за того, что в придуманной им игре большие скорости просто не достигаются. Ни одна конфигурация не воспроизводит себя достаточно быстро, чтобы двигаться с подобной скоростью. Конуэй также доказал, что максимальная скорость по диагонали составляет одну четверть скорости света. Поскольку «глайдер» воспроизводит сам себя после четырех ходов и при этом опускается на одну клетку по диагонали, то говорят, что он скользит по полю со скоростью, равной одной четвертой скорости света. Есть в игре Life объекты, способные передвигаться и в горизонтальном направлении. Это так называемые космические корабли.
На рис. показаны три «космических корабля» (помимо уже известного нам «глайдера», или «космического корабля легчайшего леса»). Все они передвигаются горизонтально слева направо со скоростью, равной половине скорости света. В полете из них вылетают «искры», которые тут же гаснут при дальнейшем движении «кораблей».
Если усложнить игру, представить ее не только в объеме, но и допустить существование объемных "Тонких Игровых Полей" (ТИП), т.е. своеобразных "кристаллических решеток - ячеек - суперструн", где игра будет происходить по тем же законам, но размер ячеек такой решетки будет намного-намного меньше (на десятки порядков), а скорость взаимодействия (распространения) будет намного выше, то при тех же самых правилах внезапно на "Большом Игровом Поле" могут появляться из "ниоткуда " новые элементы. Это в свою очередь будет влиять на ход изменений "привычных" процессов.
И здесь самое время поговорить о терминологии. Когда мы называли стационарные и периодические конфигурации вечно живущими, бессмертными, имелось в виду их неограниченное во времени существование в неизменном или периодически изменяющемся виде. Но для истинной жизни характерна эволюция, а не вечное повторение, поэтому такое бессмертие ближе к неизменности мертвых предметов и процессов неживой природы (хотя и там изменения происходят, но очень медленно), чем к вечно изменяющемуся потоку живой материи. К тому же, наблюдая развитие многих конфигураций, мы видим, как бурный хаотический с виду процесс постепенно приводит к набору из натюрмортов и осцилляторов, после чего ситуация становится полностью предсказуемой, т.е. не интересной. Поэтому логично называть периодические конфигурации "мертвыми", а время перехода от исходной конфигурации до "осциллирующей" - временем жизни конфигурации.
Именно свойство образовывать более сложные и более устойчивые объекты, живущие на клеточном множестве, и обусловило интерес к Life. Это свойство напоминает образование многоклеточных организмов в живой природе. Что мы представляем из себя, как не колонию живых и достаточно простых клеток, поддерживающих жизнь друг друга и всего организма за счет отмирания одних клеток и рождения других?
При этом конфигурации, не обладавшие в начале игры симметрией, обнаруживают тенденцию к переходу в симметричные формы. Обретенные свойства симметрии в процессе дальнейшей эволюции не утрачиваются.
В свое время Конуэй высказал предположение о том, что не существует ни одной исходной конфигурации, состоящей из конечного числа фишек, которая могла бы беспредельно расти (по числу фишек), пообещав награду тому, кто либо докажет, либо опровергнет это предположение. Опровергнуть предположение Конуэя можно было бы, например, построив конфигурацию, к которой, следуя правилам игры, все время приходилось бы добавлять новые фишки. К ним можно отнести, в частности, «ружье» (конфигурацию, которая через определенное число ходов «выстреливает» движущиеся фигуры вроде «глайдера», о котором мы еще будем говорить) или «паровоз, пускающий дым из трубы» (движущаяся конфигурация, оставляющая за собой «клубы дыма»).
В ноябре 1970 г. Конуэю пришлось выдать обещанную премию группе математиков из Массачусетского технологического института, занимавшейся проблемами искусственного интеллекта. В эту группу входили Р. Эшприл, М. Билер, Р. У. Госпер, Р. Хауэлл. Р. Шроппель и М. Спесннер. С помощью разработанной Спесннером программы для вывода на экран дисплея ЭВМ последовательных этапов эволюции различных конфигураций Госпер сделал поистине поразительное открытие: он обнаружил «ружье», стреляющее «глайдерами»! На сороковом ходу из «ружья» вылетает первый «глайдер», через каждые 30 ходов—следующий «глайдер» и так до бесконечности. С появлением каждого «глайдера» число фишек на доске увеличивается на 5, в результате чего происходит неограниченный рост популяции.
В 1971 г. У. Госпер обнаружил совершенно потрясающую устойчивую конфигурацию так называемого «пожирателя».У этой конфигурации удивительная способность поглощать самые разнообразные формы «жизни» и при этом быстро восстанавливать свой первоначальный вид. «Пожиратель» способен «проглотить» «глайдер», «мигалку», «заготовка улья», «космический корабль легкого типа» и др.
Если два «пожирателя» нацеливаются проглотить друг друга, то подобное взаимоуничтожение оказывается невозможным из-за их поразительной способности к самовосстановлению; в результате вся система начинает периодически пульсировать. Сравнительно недавно были обнаружены пожиратели» еще больших размеров; с самыми прихотливыми и необычными «вкусами».
Еще одна любопытная фигура: «размножитель» состоит из десяти «паровозов, пускающих дым из трубы» и движущихся на восток, причем их «клубы дыма» синхронизированы между собой таким образом, что они порождают целый поток «глайдеров», которые, рассыпаясь на части, а свою очередь образуют «ружья» — последние мгновенно вводятся в действие, открывая огонь вдоль горизонтальной оси. Заметим, что 30 «ружей» ведут стрельбу в северо-восточном направлении…
Первая из конфигураций типа «сад Эдема» (это конфигурация, которая не может возникнуть на игровом поле сама, т.е. у нее не может быть предков, ее можно только искусственно поставить на игровое поле), была обнаружена Р. Бэнксом в 1971 г. Это потребовало от него обширного компьютерного поиска самых разнообразных конфигураций-предшественников. Ограничивающий этот «сад» прямоугольник содержит 2260 клеток. Хотя любая конфигурация в игре «Жизнь» порождает только одну конфигурацию-наследника, обратное, вообще говоря, неверно, поскольку у данной конфигурации может оказаться две или несколько конфигураций-предшественников. С этим, в частности, связана основная трудность машинного поиска комбинаций типа «сад Эдема» - ведь ЭВМ должна просмотреть всех возможных предшественников на каждом обратном ходе.
Если, в конце концов, окажется, что наша Вселенная "представляет собой гигантский клеточный автомат", то вполне резонно возникнет вопрос: а не существует ли начальное состояние типа «сад Эдема», требующее "божественного вмешательства", поскольку такая, конфигурация не имеет предшественников. Между прочим, тот факт, что у «сына» конфигурации типа «сад Эдема» может, оказаться несколько «отцов», побудил Конуэя установить премию тому, кто первым отыщет конфигурацию, у которой есть «отец», но нет «дедушки». Правда, вопрос о существовании подобного рода конфигурации остается пока открытым.
Может быть вы подумаете, что данная игра очень устарела и на ее изучение не надо тратить время? На наш взгляд именно сейчас в век развития суперкомпьютеров и систем с ИИ, основанных на принципах глубокого обучения нейронных сетей, это как никогда актуально, т.к. позволяет понять некоторые концептуальные положения.
В общем, в этой игре найдено много чего интересного (не только «сад Эдема», «пожиратели», «размножители» и т.п.), но и «Чеширский Кот» (фигура, которая ведет себя именно так, как одноименный персонаж из сказки Льюиса Кэрролла). Перед тем как познакомить вас с некоторыми выводами, вытекающими из анализа этой игры, вы можете самостоятельно выполнить несколько заданий.
Задания для самостоятельной работы:
Необходимо проверить, какой финал ожидает две очень похожие структуры после 6 ходов:
- буква "Н" (структура состоящая из 7 элементов),
- буква "П" (структура состоящая из 7 элементов).
Начинать просмотр необходимо при одних и тех же условиях для обеих структур. Сначала просмотрите, что ожидает одну фигуру - "Н", а затем другую - "П". Таким образом, вы можете убедиться в том, что будущее зависит от структуры (количество элементов и связи между ними - эмерджентность) и Правил игры.
Для упрощения игры Conway ввел однородное и бесконечное Игровое Поле, хотя, это, конечно же, допущение. Если изменить размеры игрового поля, сделать их конечными, то легко проверить даже в домашних условиях без компьютерной программы, просто, используя в качестве игрового поля шахматную (шашечную) доску и в качестве фишек квадратики из картона двух разных цветов, как это показано на видео с одного из семинаров, что будущее этих же самых структур меняется. Особенно это наглядно, когда структура размещается на границе игрового поля. Просто поставьте теперь по очереди эти же самые структуры на границу игрового поля и посмотрите, что будет с их "кармой" (будущим) при тех же самых правилах. Такая ситуация будет больше похожа на реальную жизнь
После всего этого вы можете смело отвечать на контрольные вопросы. Если вы не сможете ответить на них, то подсказки можно будет найти в лекции "Игра "Жизнь" на этой же странице.
Примеры процессов, внешне в чем-то напоминающих "Игру Жизнь" (Конуэя), но лишний раз подтверждающих, что понять законы, по которым происходят данные изменения, наблюдая за самим процессом, очень нелегко. Если принять во внимание тот факт, что по сути наблюдаемый процесс является следом, т.е. результатом взаимодействия других процессов, многие из которых берут свое начало за пределами Земли, например, вспышки на Солнце, то задача понимания (предсказания будущего) становится еще сложнее.
Контрольные вопросы:
1. Вопросы про время. Что такое: будущее, прошлое, настоящее?
1.1. В чем отличие букв "Н" и "П"?
О: Отличие в структуре. Количество элементов одно и то же, а структуры разные, а следовательно и свойства. См. "Структуры (Свойства субъектов и объектов") 1.2. Почему у них разное будущее?
О: Потому что у них разные структуры. 1.3. Какими факторами определяется будущее какого-либо объекта?
О: Обстоятельства: состояние Игрового Поля, Большие правила, личные (родственные связи) и т.д. 1.4. Можно ли пересчитать все возможные варианты (начальные конфигурации и их исходы) для игрового поля 10х10, 100х100 и т.д.
О:Легко, если вы умеете считать (знаете арифметику, и математику, т.е. комбинаторику). 1.5. Можно ли пересчитать все возможные варианты (начальные конфигурации и их исходы) для бесконечного игрового поля?
О: Бесконечное множество вариантов. 1.6. Как доказать, что в этой игре будущее реально существует?
О: В игре "Жизнь" (Conway), как и в других играх, например, Шашки,Шахматы, Го, если заданы правила , то заданы все возможные варианты развития событий. Если вы их не видите, то у вас или не хватает знаний (вы просто не знаете правила), или не развиты способности (воображение, внимание), или вы не умеете входить в ИСС. 1.7. Что такое Настоящее, Прошлое, Будущее? Как объяснить эти понятия, используя термины: состояние, процесс, множество процессов, вариант, варианты, множество вариантов?
О: См. "6-мерная модель Вселенной Роберто Бартини". 1.8. Каким образом с помощью этой игры можно проиллюстрировать, что такое: процесс, время (длительность процесса), скорость, частота?
О: Попробуйте поставить на игровом поле какую-либо конфигурацию и делать шаги с разной частотой, В этом случае варианты эволюции одной и той же структуры (будущее начальной конфигурации) получатся разными. Информационная составляющая будет одна и та же, а энергетическая, т.е. мощность, разной. 1.9. Что такое время? Единица времени?
О: См. Время (длительность и одновременность), а также: 1.10, 1.11, 1.12. См. 1.7. и "Многовариантность". 1.10. Какова мерность настоящего прошлого и будущего.
О: Настоящего - Три (3, вещественная - реальная Вселенная). Прошлого и будущего -Четыре (4, пространство время по Эйнштейну, реальное прошлое и будущее нашей Вселенной. П и Б в этой модели имеют разный спин). 1.11. Какова мерность всех возможных вариантов П.Н.Б
О: Шесть (6), но с учетом фактора Тонких Игровых Полей, бесконечно много. 1.12. Что такое: другие варианты прошлого и будущего?
О: Варианты, которые отличаются от того, который реализуется сейчас, участниками, их действиями физическими, действиями модельными, и др. компонентами формулы "11 ПИ - РЭ"
2. Игры
2.1. Что общего между всеми играми?
О: См "11 ПИ-РЭ" 2.2. Какова цель игр? Какие этапы бывают в играх, что предшествует играм?
О: Развивать "Внутренние ресурсы" это может помочь не только в жизни, но и во время перехода в "Тонкое Игровое Поле". (Ум - мера ума).См. Тему "Чужая душа - потемки". 2.3. В каком случае игра теряет интерес?
О: Когда все известно заранее. 2.4. Зачем анализируют результат игры?
Чтобы уменьшить "затраты" - добиваться Результата, но не любой ценой. (См. "Эмоции и чувства", "Что такое Х и П"?). 2.5. Что такое ошибка?
Ошибка свидетельствует, что не поняты и не освоены какие-то компоненты формулы "11 ПИ-РЭ".