Сфера интересов Льюиса Кэролла (1832-1898) включала в себя не только сочинение сказок, но и математику, фотографию, логику. В частности в книге "Логическая игра" он показал формальные правила, следуя которым можно выводить точные суждения. Для того, что бы продемонстрировать один «логический прием», он и придумал оригинальное доказательство того, что 2 х 2 = 22, а не 4, как нас учили в школе. В дальнейшем используя этот принцип можно "доказать" что угодно.
Приходилось ли вам наблюдать за тем, как спорят люди? Может быть, вы видели, как некоторые люди, перед тем как высказать ключевое суждение, предоставляют вам возможность проверить истинность исходных посылок, на которые они опираются. Разумно. Мы поступим аналогично. Берем исходное уравнение: 2 х (Х2 – У2) = 22 х (Х - У)
Проверьте, действительно ли левая часть уравнения равна правой при любых Х и У, но равных между собой, например, Х = У = 1, или Х= У = -3 и т.д.
Левая часть уравнения равна правой, не так ли? Вам даже не понадобится считать дискриминанты, переносить левую часть уравнения в правую, и приравнивать это все нулю.
Итак, вы согласны, что вас на данной стадии не обманывают и левая часть уравнения действительно равна правой при названных Льюисом Кэроллом условиях? Это, действительно, правда, не ищите здесь подвоха, он в другом месте, и обнаружить его - наша с вами задача. Если вы согласны, что пока все правильно, то продолжим.
Для этого запишем исходное уравнение чуть иначе, т.е. преобразуем его. Изменения коснутся только левой части уравнения, а правая часть останется без изменений.
2 х(Х - У) х. (Х + У) = 22 х(Х - У)
Надеюсь, вы не забыли, что "разность квадратов" двух переменных (двух чисел) равна произведению двух сомножителей, один из которых равен разности, а другой сумме этих переменных.
Если вы не верите, то проверьте – по-прежнему, левая часть уравнения равна правой части при вышеназванных условиях (Х = У), или нет? По-моему, все в порядке, вас нигде не обманывают - просто первоначальное утверждение записано в несколько иной форме, но суть его не изменилась.
Следующий шаг напрашивается сам собой – упростить, ставшее уже громоздким, наше исходное уравнение. Для этого в левой и правой части уравнения сократим одинаковые сомножители (отбросим лишнее) - они там есть. Это: (Х - У). После сокращения у нас останется:
2 х(Х + У) = 22. А теперь проверим, равна ли левая часть уравнения, правой, точнее то, что от нее осталось? Подставим в уравнение "Х и У" = 1. Мы это уже делали. Но сейчас мы получим другой результат: 2 х(1 + 1) = 22 или 2 умножить на 2 равно 22, а не 4, как мы привыкли считать. Но это же не верно (глупость). А в чем дело?
Согласен, все дело в том, как считать. Только не говорите, что нельзя сокращать одинаковые сомножители, или что "разность квадратов" двух переменных не равна произведению разности и суммы этих переменных. Здесь нет ошибки. Найти ошибку ваша задача.
Подсказка. Льюис Кэрол умышленно не обращал наше внимание на важные детали (факторы). Мы просто забыли, что при Х = У, сокращенные сомножители (Х – У), в левой и правой части уравнения, равны нулю, а на ноль делить нельзя, это не имеет смысла. Конечно, справедливости ради надо сказать, что не все поддались на эту уловку. Кто-то сразу разобрался, в чем дело. Они не забыли и другие важные моменты, имеющие отношение к решению этой задачки.
Итак, каким образом можно доказать что угодно, а не только, что 2 х 2 = 5, 2 х 2 = 22, 2 х 2 = - 222 и т.д.? Некоторые люди применяют в жизни этот простой «логический прием»: забыть, упростить сложный вопрос, отбросить важные моменты, не учитывать некоторые принципиальные факторы при рассмотрении проблемной ситуации, т.е. там, где поступать таким образом не надо. Зная, и сознательно применяя этот прием, некоторые люди могут доказать, что угодно. Впрочем, некоторые люди, и не зная этого приема, тоже могут доказать, что угодно, т.к. действуют, используя этот же принцип - "забывая" о некоторых (многих) важных моментах.Они не умеют, а может быть, не могут вспомнить, вытащить из памяти в нужный момент важную информацию, а может быть ее там просто не было. Кто-то так поступает из корыстных побуждений, а у кого-то "память короткая", т.е. есть проблемы с когнитивными способностями. В любом случае суждение субъекта, который не учитывает какие-то (многие) важные моменты, окажется поверхностным и ограниченным.
Сказка "Репка". Главное и второстепенное (лишнее).
Очевидно что"фактор мышки" нельзя не учитывать, забывать, отбрасывать, т.к. ее вклад в процесс вытягиваниярепки оказался решающим. Без нее справиться с задачей не могли. Попутно отметим, что еще был процесс придумывания того, чем засадить огород? Сравнение вариантов, выбор наилучшего и т.д., и т.п. Потом была поездка за семенами, вскапывание огорода, посадка семян, выращивание репки, включая поливку, окучивание и т.п., и наконец, наступил финал - вытягивание. Как определить, кто внес главный вклад в достижение результата? Как разделитьрепку по справедливости? Очевидно, что одна мышка тоже не справилась бы с этой задачей. Попутно отметим, что и семь мышек, тоже. Вопрос о том, как делить результат по справедливости - очень важный. Пропорционально, учитывая вклад каждого участника на каждом этапе?
Но ведь затраты могут быть не только физические, но и умственные (мышление). Может быть, именно мышка обладала знаниями о том, что такое длительность и одновременность (время), и догадалась, что дергать репку необходимо в такт, т.е. ритмически, до тех пор, пока не будет достигнут результат? Мы видим статику - картинку (след, отпечаток). Как проходил сам процесс взаимодействия с репкой, кто подавал команды громким командирским голосом, мы не знаем, но согласованность нужна - это факт. Правда согласованность должна быть не только по действиям физическим, но и по всем остальным компонентам формулы "11 ПИ - РЭ"
Предисловие перед общением с ChatGpt-4, которое состоялось 07.04.2023
Вопрос, который я собирался задать системе с ИИ: что общего между ботинком и карандашом?
Подразумевает ответ: оба могут (будущее время) оставить след на листе бумаги,
Еще один вариант ответа: может быть, я привез (прошедшее время) оба предмета из одного и того же места (Дели, Пекин, Варшава, Норильск и т.д.). Этот вариант ответа подразумевает выполнение принципа подобия по Игровому полю (формула "11 ПИ - РЭ").
А еще, я планирую совершить (будущее время) с этими предметами похожее действие...
Очевидно, что ChatGpt4 не может знать ответов о прошлом этих предметов, и о моих планах (будущее) относительно этих предметов. Системы с ИИ опираются на BigData, а это всегда Прошлое. Как только на горизонте замаячат "Черные лебеди" (Нассим Талеб), т.е. нарисуется ситуация с которой раньше система с ИИ не сталкивалась, возникнет тупиковая ситуация.
Вопрос про СЛЕД, который я задал ChatGpt4, ровно из той же "оперы".
Еще одно отступление: Модель (франц.modele, от лат.modulus - мера, образец) - в широком смысле - любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели), используемый в качестве его "заместителя", "представителя".
Если Вы умеете, не отбрасывать лишнее, а выделять главное, то получится: модели - это описания. Любые модели: научные, религиозные, произведения искусства (фильмы, стихи, проза, танцы, живопись и т.д.) - это описания. Они могут быть точными и неточными. К сожалению, даже точные модели всегда проще реальных субъектов и объектов, процессов, которые они описывают. Глобус и реальная планета Земля - это не одно и то же. Даже в точных моделях не может быть ответов на все вопросы, т.к. они опираются на знания, которые относятся к прошлому.
Пример общения с ChatGpt4, показывающий, что данная система не умеет выделять главное.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Что общего между ботинком и карандашом?
GPTaskBot., [07.04.2023 0:28]
Оба предмета могут быть изготовлены из материала дерева.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] И тот и другой могут оставить след на листе бумаги. Так?
GPTaskBot., [07.04.2023 0:28]
Нет, это не совсем верно. Если речь идет о ручке и карандаше, то да, оба предмета могут быть изготовлены из дерева. Однако только карандаш оставляет след на листе бумаги, а ручка использует чернила или гелевые чернила для создания следа.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Я спросил про ботинок и карандаш, а не про ручку.
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
Извините, я неправильно поняла ваш вопрос. Ботинки и карандаш не могут быть изготовлены из одного материала, так как они предназначены для разных целей и имеют различную структуру и свойства. Ботинки могут быть изготовлены из кожи, замши, резины или других материалов, а карандаш - из дерева, графита и других компонентов.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28]
Верно, они могут быть изготовлены из разных материалов, но при этом и тот и другой могут оставить след на листе бумаги. Так?
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
Да, верно. Карандаш оставляет след на бумаге благодаря графитной стержне, а ботинки могут оставлять следы на поверхности, если подошва изготовлена из материала, который оставляет следы, например, грязь или краска.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28]
Молодец! Идем дальше. Идешь со мной? Что такое след? Необходимо дать короткое определение.
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
След - это отпечаток, оставленный на поверхности предметом при его движении или контакте с этой поверхностью.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] След - это результат взаимодействия.
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
Например, следы на снегу могут указывать на то, что кто-то прошел по этому месту. Следы на поверхности автомобильной дороги могут свидетельствовать о том, каким транспортным средством она была использована или какой был режим езды. Следы также могут быть использованы в криминалистике для идентификации преступника или определения места происшествия.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Я не спросил кто оставил следы и на чем оставил следы? Меня интересует такой ответ, чтобы под негоподошли любые взаимодействия, любых субъектов и объектов.
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
Следы могут быть оставлены любым объектом при взаимодействии с любым другим объектом, будь то человек, животное, автомобиль, велосипед, лодка, самолет и т.д. Важно понимать, что следы могут быть использованы для определения различных характеристик взаимодействия, таких как направление движения, скорость, время, масса объектов и т.д. Таким образом, следы могут быть полезным инструментом для анализа различных ситуаций, от поиска пропавших людей до расследования преступлений.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28]
Зачем так много слов? След - это результат взаимодействия! Это гораздо короче и главное - правильно.
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
Следы - результат взаимодействия. Они могут быть оставлены любым объектом и использоваться для определения различных характеристик, например, направления движения или времени. Следы могут быть полезными для анализа ситуаций, от поиска людей до расследования преступлений.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Качества и свойства - это следы?
GPTaskBot, [07.04.2023 0:28]
Нет, качества и свойства не являются следами. Следы - это физические отпечатки, оставленные объектом на поверхности или в среде, которые могут быть использованы для определения различных характеристик. Качества и свойства - это характеристики объектов, которые могут быть описаны словесно или численно, но не оставляют физических следов.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Опять за рыбу деньги :)
GPTaskBot,, [07.04.2023 0:28]
Я не понимаю, о чем идет речь. Моя задача - ответить на вопрос и объяснить тему, которую он касается. Если у вас есть какие-то конкретные вопросы или замечания, я готов их выслушать и ответить.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Любой объект обладает совокупностью свойств (качеств). Например графит становится алмазом, т.е. твердым и прозрачным после определенных взаимодействий? Так?
GPTaskBot., [07.04.2023 0:28]
Нет, это не совсем верно. Графит не становится алмазом после определенных взаимодействий, потому что графит и алмаз - это разные формы углерода. Графит - это мягкий материал, который состоит из слоев углерода, а алмаз - это твердый материал, который состоит из кристаллических структур углерода. Хотя оба этих материала являются формами углерода, они имеют разные свойства и структуры.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Искусственный алмаз получают именно таким образом.
GPTaskBot., [07.04.2023 0:28]
Да, искусственный алмаз может быть создан из графита путем высокотемпературного и высокодавленного обработки в лабораторных условиях. Однако, это не значит, что графит превращается в алмаз естественным путем в природе. В природе процесс образования алмазов связан с высоким давлением и температурой в глубинах Земли, и происходит в условиях, которые не могут быть полностью воспроизведены в лаборатории.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] А как возникают алмазы нормальным путем? По-моему, в недрах Земли при высоких температурах и высоком давлении. Так?
GPTaskBot., [07.04.2023 0:28]
Да, вы правы. Алмазы образуются в недрах Земли при высоких температурах и давлении, где углеродные материалы подвергаются глубокому метаморфизму. Этот процесс может занять миллионы лет, и алмазы могут оставаться в земле на протяжении многих миллиардов лет, пока не будут добыты геологоразведочными компаниями.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Что такое процесс?
GPTaskBot, [07.04.2023 0:28]
Процесс - это программа, которая выполняется на компьютере. Она может быть запущена одним или несколькими пользователями и выполняться параллельно с другими процессами. Каждый процесс имеет свой уникальный идентификатор и набор ресурсов, таких как память, процессорное время, файлы и т.д. Процессы взаимодействуют друг с другом через механизмы операционной системы, например, через сокеты или каналы связи. Они могут создаваться и завершаться динамически в зависимости от потребностей приложений. Контроль за процессами осуществляется операционной системой, которая отвечает за их безопасность и стабильность работы.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28]
Я спрашиваю про любые процессы, а не только программы. Необходимо дать определение, которое подойдет для любых процессов.
GPTaskBot., [07.04.2023 0:28]
Процесс - это последовательность действий или операций, которые происходят в определенной системе или среде, и приводят к определенному результату или изменению состояния системы. Процессы могут быть физическими, химическими, биологическими или информационными, и выполняться как единичные задачи, так и длительные циклы действий.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Короче Склифосовский. Зачем так длинно?
GPTaskBot, [07.04.2023 0:28]
Изложение было длинным для того, чтобы полностью описать суть процесса и его разнообразие. Однако, чтобы сформулировать более кратко, можно сказать, что процесс - это последовательность действий или операций, которые приводят к определенному результату или изменению состояния системы.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28]
Краткость - сестра таланта. Слышал про такое? Будет ли правильно, если я скажу, что процесс - это изменение чего-либо или кого-либо?
GPTaskBot, [07.04.2023 0:28]
Да, это тоже можно сформулировать как процесс - это изменение чего-либо или кого-либо.
Проект GO-RA, [07.04.2023 0:28] Молодец! :)
GPTaskBot, [07.04.2023 0:28]
Спасибо, я стараюсь быть полезным и точным в своих ответах.
Комментарий от руководителя проекта GO-RA (Проект GO-RA, 10.04.2023 16:55), к.п.н. А.Н.Чистяков,
Модели - это всего лишь описания. Даже точные описания всегда проще реальных объектов и процессов, которые они описывают, поэтому, чрезвычайно важно уметь выделять из огромных массивов информации главное. Я задавал вопросы своему "собеседнику", опираясь на материалы лекции "Азбука для эзотериков и гуманитариев), в которой происходит знакомство с понятийным аппаратом участников проекта GO-RA. Мышление систем с ИИ принципиально отличается от "мышления" человека не только тем, что у человека восприятие мира идет сразу через несколько сенсорных (информационных) каналов (зрение, слух, вкус, запахи, ощущения, вестибулярный аппарат) и не только во время бодрствования, но и во сне (см. субсенсорное восприятие). Человек способен понять, что любое слово (понятие) - это всего лишь название "папки" (директории), в которой хранятся события жизни конкретного человека. С учетом того, что у каждого из нас уникальная событийная траектория, совершенно очевидно, что слова (знаки и символы, буквы и т.д.) мы используем одни и те же, но содержание "директорий" , т.е. события у каждого из нас свое, уникальное, и оно в лучшем случае, может быть, только частично похоже на жизнь другого человека, а у каждого человека события имеют еще и эмоционально-чувственную окраску. Но еще важнее то, что только человек может взаимодействовать с миром на субсенсорном уровне
Истоки словосочетания "Понятийное мышление" следует искать в работах выдающегося советского психолога Льва Выготского. Обобщив,понятийное мышление можно определить через три важных момента: первый — умение выделять суть явления (объекта), т.е. главное, второй — умение видеть причину и прогнозировать последствия,третий - умение систематизировать информацию, и строить целостную картину ситуации. Те, кто обладает понятийным мышлением, адекватно понимают реальную ситуацию и делают правильные выводы, а те, кто не обладают… Они тоже уверены в правильности своего видения ситуации, но это их иллюзия, которая разбивается о реальную жизнь. Их планы не реализуются, прогнозы не сбываются, но они считают, что виноваты окружающие люди и обстоятельства, а не их неправильное понимание ситуации. Подробнее.
